Hoje vou iniciar uma série com 5 exercícios resolvidos do ENEM de Matemática.  Fiz o download da prova aplicada em 2018 e conforme for resolvendo os exercícios de Matemática, vou compartilhando aqui no Exercícios Resolvidos.



Segue a lista com os 5 exercícios resolvidos e comentados do ENEM que farei inicialmente.  Usei como referência o Caderno Amarelo.



Clique no link a seguir, para baixar provas antigas do ENEM.



1 - Questão de Matemática


(ENEM 2018) Os alunos da disciplina de estatística, em um curso universitário, realizam quatro avaliações por semestre com os pesos de 20%, 10%, 30% e 40%, respectivamente.  No final do semestre, precisam obter uma média nas quatro avaliações de, no mínimo, 60 pontos para serem aprovados.  Um estudante dessa disciplina obteve os seguintes pontos nas três primeiras avaliações: 46, 60 e 50, respectivamente.

O mínimo de pontos que esse estudante precisa obter na quarta avaliação para ser aprovado é:
a) 29,8

b) 71,0

c) 74,5
d) 75,5
e) 84,0





2 - Questão de Matemática


(ENEM 2018) O gerente do setor de recursos humanos de uma empresa está organizando uma avaliação em que uma das etapas é um jogo de perguntas e respostas.  Para essa etapa, ele classificou as perguntas, pelo nível de dificuldade, em fácil, médio e difícil, e escreveu cada pergunta em cartões para colocação em uma urna.

Contudo, após depositar vinte perguntas de diferentes níveis na urna, ele observou que 25% delas eram de nível fácil.  Querendo que as perguntas de nível fácil sejam a maioria, o gerente decidiu acrescentar mais perguntas de nível fácil à urna, de modo que a probabilidade de o primeiro participante retirar, aleatoriamente, uma pergunta de nível fácil seja de 75%.

Com essas informações, a quantidade de perguntas de nível fácil que o gerente deve acrescentar à urna é igual a:

a) 10
b) 15
c) 35
d) 40
e) 45




3 - Questão de Matemática


(ENEM - 2018)  Para decorar um cilindro circular reto será usada uma faixa retangular de papel transparente, na qual está desenhada em negrito uma diagonal que forma 30º com a borda inferior.  O raio da base do cilindro mede 6/π cm, e ao enrolar a faixa obtém-se uma linha em formato de hélice, como na figura.


O valor da medida da altura do cilindro, em centímetro, é:

a) 36√3
b) 24√3
c) 4√3
d) 36
e) 72





4 - Questão de Matemática



(ENEM 2018) Um contrato de empréstimo prevê que quando uma parcela é paga de forma antecipada, conceder-se-á uma redução de juros de acordo com o período de antecipação.  Nesse caso, paga-se o valor presente, que é o valor, naquele momento, de uma quantia que deveria ser paga em uma data futura. Um valor presente P submetido a juros compostos com taxa i, por um período de tempo n, produz um valor futuro V determinado pela fórmula
V = P (1+i) n


 Em um contrato de empréstimo com sessenta parcelas fixas mensais, de R$ 820,00, a uma taxa de juros de 1,32% ao mês, junto com a trigésima parcela será paga antecipadamente uma outra parcela, desde que o desconto seja superior a 25% do valor da parcela.

 Utilize 0,2877 como aproximação para ln (4/3) e 0,0131 como aproximação para ln (1,0132).

 A primeira das parcelas que poderá ser antecipada junto com a 30a é a:

 a) 56a
b) 55a
c) 52a
d) 51a
e) 45a


5 - Questão de Matemática


 (ENEM - 2018)  A figura mostra uma praça circular que contém um chafariz em seu centro e, em seu entorno, um passeio.  Os círculos que definem a praça e o chafariz são concêntricos.

O passeio terá seu piso revestido em ladrilhos.  Sem condições de calcular os raios, pois o chafariz está cheio, um engenheiro faz a seguinte medição:  esticou uma trena tangente ao chafariz, medido a distância entre os dois pontos A e B, conforme a figura.  Com isso, obteve a medida do segmento de reta AB: 16m.


Dispondo apenas dessa medida, o engenheiro calculou corretamente a medida da área do passeio, em metro quadrado.

 A medida encontrada pelo engenheiro foi

 a)  4π 
b)  8π
c)  48π
d)  64π
e)  192π


Aos poucos, vou compartilhar mais exercícios resolvidos sobre matemática, física e informática para concursos, vestibulares e concursos militares.



Acredito que por meio das questões comentadas fica mais fácil estudar, compreender a teoria e se preparar melhor para questões de provas.

 Atualização (24/04/2019) - acabo de publicar um simulado com 10 questões de matemática do ENEM para você praticar.  Se você já resolveu estes exercícios pode dar uma conferida aqui:  mais 10 questões de matemática do ENEM.