(Aprendiz de Marinheiro - CPAEAM/2017) - A soma de um número x com o dobro de um número y é -7;  e a diferença entre o triplo desse número x e o número y é igual a 7.  Sendo assim, é correto afirmar que  o produto xy é igual a:

 a) -15
b) -12
c) -10
d) -4
e) -2

Resolvendo essa questão da prova de Aprendizes de Marinheiro de 2017 é importante atentarmos que estamos diante de um sistema linear com duas equações e duas incógnitas.   Vamos escrevê-lo:

X + 2 Y = -7
3X - Y = 7

Podemos resolver esse sistema de várias maneiras, eu vou usar a seguinte:  vou multiplicar a segunda equação por 2 e somar ela com a primeira com intuito de "sumir" com o Y.

X + 2 Y = -7
3X - Y = 7   ( vezes 2 )    == >>  6X - 2Y = 14

Assim podemos rescrever nosso sistema

 X + 2 Y = -7
6X - 2Y = 14   [agora podemos somar as duas equações]

7 X + 0 Y = 7    [sendo assim 7 X = 7     logo      X=1]

Agora que descobrimos o valor de X podemos jogar ele em qualquer das equações e pegar o valor de Y.

1 + 2 Y = -7
2Y = -7 - 1 = -8
Y = -4

 Finalmente basta aplicar XY como sendo (1) * (-4)   =   - 4  [  resposta correta é a alternativa D ]