(ESA - 2017 - Escola de Sargento das Armas)  Em uma das OMSE do concurso da ESA, farão a prova 550 candidatos. O número de candidatos brasileiros natos está para o número de candidatos brasileiros naturalizados assim como 19 está para 3. Podemos afirmar que o número de candidatos naturalizados é igual a: 
Solução:  vamos resolver essa questão por meio de um sistema linear.  Sejam,

x a quantidade de brasileiros natos;
y a quantidade de brasileiros naturalizados.

Do enunciado: "em uma das OMSE do concurso da ESA, farão a prova 550 candidatos."

x + y = 550  "Equação I"

Do enunciado: "o número de candidatos brasileiros natos está para o número de candidatos brasileiros naturalizados assim como 19 está para 3."

x/y = 19/3  "Equação II"

Agora, precisamos resolver um sistema linear de duas equações e duas incógnitas.

{ x + y = 550
x/y = 19/3

Na primeira equação, vamos isolar x:

x = 550 - y

Substituindo na segunda equação:  

(550 -y)/y = 19/3
3·(550 -y) = 19y
3·(550) - 3y = 19y
3·(550) = 22y

Dica: 

550 = 55·10 = 5·11·2·5 
22 = 2·11

3·(5·11·2·5 ) = (2·11)y
3·(5·11·2·5 ) = (2·11)y
3·(5·5 ) = y
y = 75

Encontramos assim que y = 75, ou seja, são 75 brasileiros naturalizados ( resposta da questão).


Bons estudos e até o próximo.