(ENEM - Matemática - 2018) Um artesão possui potes cilíndricos de tinta cujas medidas externas são 4 cm de diâmetro e 6 cm de altura.  Ele pretende adquirir caixas organizadoras para armazenar seus potes de tinta, empilhados verticalmente com tampas voltadas para cima, de forma que as caixas possam ser fechadas.
No mercado, existem cinco opções de caixas organizadoras, com tampa, em formato de paralelepípedo reto retângulo, vendidas pelo mesmo preço, possuindo as seguintes dimensões internas:


Qual desses modelos o artesão deve adquirir para conseguir armazenar o maior número de potes por caixa?

a) I
b) II
c) III
d) IV
e) V

Solução: cada cilindro possui diâmetro da base de 4 cm, então podemos associar a base a um quadrado de lado 4cm, ou seja, comprimento 4 cm x largura de 4 cm.  A altura é de 6 cm.

Cilindro ( 4cm, 4cm, 6cm)

Agora teremos que calcular quantos deles caberão dentro de cada figura, para isso teremos que:

Etapa 1: dividir o comprimento da caixa organizadora pelo comprimento do cilindro;
Etapa 2: dividir a largura da caixa organizadora pela largura do cilindro;
Etapa 3: dividir a altura da caixa organizadora pela altura do cilindro.

Depois fazer o produto entre os 3 valores encontrados. Parece difícil, mas as contas são bem rápidas, feitas de cabeça e, principalmente, aproveitando a tabela oferecida na questão.  Veja só:



Veja que em muitas questões resolvidas do ENEM tenho incentivado o aluno a usar a própria tabela dada nas questões.

Se nas divisões houver resto, despreze-o.  Exemplo, uma caixa organizadora que tivesse 13 cm de altura, ao ser dividida por 6 cm da altura do cilindro daria um resultado de 2 e resto de 1.  Então o que interessa mesmo é o número 2.

Tipo I - cabem 24 cilindros.
Tipo II - cabem 20 cilindros.
Tipo III - cabem 20 cilindros.
Tipo IV - cabem 30 cilindros.
Tipo V - cabem 24 cilindros.

Reposta correta é a alternativa D.

Você poderia perguntar: não seria melhor encontrar qual é a caixa de maior volume e pronto?  É preciso ter cuidado, como estamos diante de um problema de armazenamento de sólidos, temos que ter atenção com essa técnica, pois podemos ter casos onde caixas com volumes ligeiramente menores poderão acomodar mais caixas simplesmente pelo seu formato.  E esta pegadinha está nesta questão,  veja como a caixa de número 3 tem um volume de 3.150 cm3, um pouco superior ao volume da caixa vencedora, a de número 4, que tem volume 2.880 cm3.

Continue estudando por aqui com mais questões de matemática do ENEM.  Um forte abraço e bons estudos.