(IME 2019) Em um jogo de RPG “Role-Playing Game” em que os jogadores lançam um par de dados para determinar a vitória ou a derrota quando se confrontam em duelos, os dados são icosaedros regulares com faces numeradas de 1 a 20. Vence quem soma mais pontos na rolagem dos dados e, em caso de empate, os dois perdem. Em um confronto, seu adversário somou 35 pontos na rolagem de dados. É sua vez de rolar os dados. Qual sua chance de vencer este duelo?

(IME 2019) Em um jogo de RPG “Role-Playing Game” em que os jogadores lançam um par de dados para determinar a vitória ou a derrota quando se confrontam em duelos, os dados são icosaedros regulares com faces numeradas de 1 a 20. Vence quem soma mais pontos na rolagem dos dados e, em caso de empate, os dois perdem. Em um confronto, seu adversário somou 35 pontos na rolagem de dados. É sua vez de rolar os dados. Qual sua chance de vencer este duelo?

a) 1/2   b) 3/76   c)  9/400  d) 1/80   e)  3/80

Vamos calcular o número de elementos do evento esperado n(E) e do espaço amostral n(U).

O número de elementos do espaço amostral é igual a 20 x 20 = 400     [n(U) = 400]

Os eventos que farão com que você vença, são aqueles nas quais a soma dos dois dados será superior a 35.

Se no primeiro lançamento você tirar qualquer número igual ou inferior a 15, então você já perdeu o jogo. Porém,

>> Se você tirar o 16, então, no segundo dado, precisa tirar o 20   (  [16+20]  -  1 caso).
>> Se você tirar o 17, então, no segundo dado, precisa tirar o 20 ou 19    ( [17+20] ou [17+19] - 2 casos).
>> Se você tirar o 18, mesmo raciocínio, e serão mais 3 casos.
>> Se você tirar o 19, mais 4 casos.
>> Se você tirar o 20, mais 5 casos.

n(E) =   [1 + 2 + 3 + 4 + 5 ] = 15    [n(E) = 15]

Finalmente, 

P = n(E) / n(U) = 15/400 = 3/80 

Alternativa correta é a letra e).

Confira aqui mais exercícios resolvidos de matemática sobre probabilidades.

Forte abraço e bons estudos.