(ENEM 2018) Um rapaz estuda em uma escola que fica longe de sua casa, e por isso precisa utilizar o transporte público. Como é muito observador, todos os dias ele anota a hora exata ( sem considerar os segundos) em que o ônibus passa pelo ponto de espera. Também notou que nunca consegue chegar ao ponto de ônibus antes de 6 h 15 min da manhã. Analisando os dados coletados durante o mês de fevereiro, o qual teve 21 dias letivos, ele concluiu que 6h21 min foi o que mais se repetiu, e que a mediana do conjunto de dados é 6 h 22 min.
A probabilidade de que, em algum dos dias letivos de fevereiro, esse rapaz tenha apanhado o ônibus antes de 6h21 min da manhã, é no máximo,
a) 4/21
b) 5/21
c) 6/21
d) 7/21
e) 8/21
Solução: esta é uma questão do ENEM bastante inteligente, envolve estatística, muita interpretação e aborda o conceito da casa dos pombos.
Nestes 21 dias, foram registrados 21 horários onde o menor possível é 6h15 min, a moda é 6h21 min e a mediana é 6h22 min. Caso necessário, você pode praticar esses conceitos no link a seguir: exercício resolvido sobre média, moda e mediana.
A moda é igual a 6h21 min (é o horário que foi registrado mais vezes nesses 21 dias). A mediana é 6h22 min, sabemos que a mediana divide o conjunto de dados ordenados ao meio, como são 21 horários, existem 10 horários antes da mediana e 10 depois.
Então, teremos o seguinte cenário para os 11 primeiros horários ordenados em ordem crescente:
| 10 horários antes da mediana | | Mediana |
| 6h22 min |
Como o problema busca a probabilidade máxima de ter apanhado o ônibus antes de 6h21 min da manhã (ou seja, de 6h15 min até 6h20 min) então é necessário que o máximo de horários estejam nesse intervalo, e desde que 6h21 min continue sendo a moda.
- Se o horário 6h21 min aparecer somente uma vez, então ele não será a moda;
- Se o horário 6h21 min aparecer duas vezes, então ele também não será a única moda, uma vez que sobrarão (10-2) = 8 horários para os seis outros (de 6h15 min até 6h20 min);
- Será necessário reservar, no mínimo, 3 horários para 6h21 min, porque assim vão sobrar mais 7 horários, para serem distribuídos de 6h15 min até 6h20 min.
Continue praticando com mais questões do ENEM. Confira uma questão de estatística de uma prova recente do ENEM que gerou muitas dúvidas, ela aborda o cálculo de média de notas.
➡️ ENEM 2024: questão de estatística onde um estudante precisa calcular a média de suas notas
Um forte abraço e bons estudos.
