EPCAR - 2019 - Numa competição matemática entre as esquadrilhas do Esquadrão Phoenix, atual 1º Esquadrão do CPCAR, havia um desafio entre as duas duplas A e B finalistas. Tal desafio consistia em escolher uma caixa na qual poderia haver um objeto escondido.

EPCAR - 2019 - Numa competição matemática entre as esquadrilhas do Esquadrão Phoenix, atual 1º Esquadrão do CPCAR, havia um desafio entre as duas duplas A e B finalistas.  Tal desafio consistia em escolher uma caixa na qual poderia haver um objeto escondido.

Foram colocadas 8 caixas e em apenas uma encontrava-se o tal objeto desejado.  Ganhava o desafio aquela dupla que apontasse a caixa na qual estivesse o objeto.

Sabe-se que, na competição, as duplas alternariam na escolha da caixa e, caso a dupla errasse, a caixa seria eliminada.

Sorteada a ordem de competição, a dupla A fez a 1ª escolha e errou.  A 2ª escolha foi feita pela dupla B que também errou.  No entanto, a dupla B foi a vencedora do desafio, o que só aconteceu na última caixa restante.

Em relação à probabilidade de cada dupla ser vencedora do desafio no momento de escolha da caixa, é correto afirmar que a

a) maior probabilidade de acerto que a dupla A teve numa de suas escolhas foi menor que 40%.

b) probabilidade de acerto da dupla A em sua 3º escolha foi maior que 15% e menor que 17%.

c) probabilidade de acerto da dupla B era sempre o dobro da probabilidade de acerto da dupla A, se consideradas duas escolhas consecutivas.

d) 3ª maior probabilidade de acerto da dupla B foi de 20%.

Solução:  questão de matemática sobre probabilidade muito interessante da EPCAR - Escola Preparatória de Cadetes do Ar.  Vamos resolvê-la passo a passo:

Escolha 1     (A escolhe)       Probabilidade de A acertar    =    1/8
Escolha 2     (B escolhe)       Probabilidade de B acertar    =    1/7
Escolha 3     (A escolhe)       Probabilidade de A acertar    =    1/6
Escolha 4     (B escolhe)       Probabilidade de B acertar    =    1/5
Escolha 5     (A escolhe)       Probabilidade de A acertar    =    1/4
Escolha 6     (B escolhe)       Probabilidade de B acertar    =    1/3
Escolha 7     (A escolhe)       Probabilidade de A acertar    =    1/2
Escolha 8     (B escolhe)       Probabilidade de B acertar    =    1/1 = 100%

Depois de termos organizado a questão, vamos avaliar cada alternativa:

a) maior probabilidade de acerto que a dupla A teve numa de suas escolhas foi menor que 40%.
(Falsa, a maior probabilidade de A foi de 1/2 =  50%)

b) probabilidade de acerto da dupla A em sua 3º escolha foi maior que 15% e menor que 17%.
(Falsa, a terceira escolha de A aconteceu na escolha de número 5 do jogo, onde a probabilidade de A acertar era de 1/4 = 25%)

c) probabilidade de acerto da dupla B era sempre o dobro da probabilidade de acerto da dupla A, se consideradas duas escolhas consecutivas.
(Falsa,  já nas duas primeiras escolhas a probabilidade de B nao é o dobro de A)

d) 3ª maior probabilidade de acerto da dupla B foi de 20%.
(Verdade, a terceira maior probabilidade de B acertar aconteceu na escolha 4 do jogo, neste momento, B tinha chances de 1/5 = 20%.  Desse modo, a letra D é a alternativa correta).

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Forte abraço e bons estudos.