(ENEM 2017) Como não são adeptos da prática de esportes, um grupo de amigos resolveu fazer um torneio de futebol utilizando videogame.  Decidiram que cada jogador joga uma única vez com cada um dos outros jogadores.  O campeão será aquele que conseguir o maior número de pontos.  Observaram que o número de partidas jogadas depende do número de jogadores, como mostra o quadro:


Se a quantidade de jogadores for 8, quantas partidas serão realizadas?

 a) 64   b)  56   c)  49   d)  36   e)  28


Solução:  essa é uma questão de Análise Combinatória onde a interpretação da questão nos levará a utilizar a fórmula das combinações ou arranjos.  Como os jogadores jogam todos entre si, não faz diferença se a partida for (Jogador 1) X (Jogador 2) ou (Jogador 2) x (Jogador 1).  Logo, temos que usar a fórmula das Combinações, e não de Arranjos.

C 8,2 = 8! /(2! (8-2)!) = 8.7.6!/(2.6!) = 56/2 = 28   [alternativa correta é letra E]

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Abraços e bons estudos.