(ENEM 2017) O comitê organizador da Copa do Mundo 2014 criou a logomarca da Copa, composta de uma figura plana e o slogan "Juntos num só ritmo", com mãos que se unem formando a taça Fifa. Considere que o comitê organizador resolvesse utilizar todas as cores da bandeira nacional ( verde, amarelo, azul e branco ) para cobrir a logomarca, de forma que regiões vizinhas tenham cores diferentes.
(ENEM 2017) O comitê organizador da Copa do Mundo 2014 criou a logomarca da Copa, composta de uma figura plana e o slogan "Juntos num só ritmo", com mãos que se unem formando a taça Fifa. Considere que o comitê organizador resolvesse utilizar todas as cores da bandeira nacional ( verde, amarelo, azul e branco ) para cobrir a logomarca, de forma que regiões vizinhas tenham cores diferentes.
De quantas maneiras diferentes o comitê organizador da Copa poderia pintar a logomarca com as cores citadas?
a) 15 b) 30 c) 108 d) 360 e) 972
Solução: questão bastante interessante sobre análise combinatória do ENEM. Veja na figura a seguir que se iniciarmos a primeira área com 4 tipos de cores, teremos sempre a dispnibilidade de apenas 3 para preenchermos as demais, de acordo com a regra de que regiões vizinhas tenham cores diferentes.
Logo, o número de possibilidades será 4 x 35 = 4 x 243 = 972 [alternativa correta é letra E]
Aproveite e confira mais:
>>> Exercícios de Análise Combinatória: resolvidos e comentados com Gabarito
Um forte abraço e bons estudos!
De quantas maneiras diferentes o comitê organizador da Copa poderia pintar a logomarca com as cores citadas?
a) 15 b) 30 c) 108 d) 360 e) 972
Solução: questão bastante interessante sobre análise combinatória do ENEM. Veja na figura a seguir que se iniciarmos a primeira área com 4 tipos de cores, teremos sempre a dispnibilidade de apenas 3 para preenchermos as demais, de acordo com a regra de que regiões vizinhas tenham cores diferentes.
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Um forte abraço e bons estudos!