(ENEM 2015)  Em uma escola, a probabilidade de um aluno compreender e falar inglês é de 30%. Três alunos dessa escola, que estão em fase final de seleção de intercâmbio, aguardam, em uma sala, serem chamados para uma entrevista.  Mas, ao invés de chamá-los um a um, o entrevistador entra na sala e faz, oralmente, uma pergunta em inglês que pode ser respondida por qualquer um dos alunos.

A probabilidade de o entrevistador ser entendido e ter sua pergunta oralmente respondida em inglês é

a)  23,7%
b) 30,0 %
c) 44,1%
d) 65,7%
e) 90,0%

Solução:   questão muito interessante sobre probabilidade do ENEM.

Como na sala estão presentes três alunos e o entrevistador fará uma pergunta para que ela seja compreendida e respondida em inglês, basta que:


  • 1 aluno compreenda e responda; ou
  • 2 alunos compreendam e respondam; ou
  • 3 alunos compreendam e respondam.


Faremos os cálculos caso a caso e depois somaremos tudo:




Após efetuar os cálculos, a alternativa correta é a letra d) 65,7%

Curiosidade:  o objetivo da questão é o de calcular a probabilidade de o entrevistador ser entendido e ter sua pergunta oralmente respondida em inglês.

 Essa probabilidade de SIM somada com a probabilidade de Não (ele não ser entendido e nem respondido) tem que dar 100% porque são complementares.

 Logo, os cálculos podem ser realizados de modo a 

 I ) Buscar a probabilidade de ele não ser respondido;
II) Calcular 100% menos a probabilidade encontrada em I , pois assim teremos o resultado de ele ser respondido. 

 Vamos resolver:

 I) A probabilidade de ele não ser respondido só tem um caso, acontece quando os 3 alunos não sabem inglês.

 Probabilidade de  não ser respondido = 0,70 x 0,70 x 0,70 = 34,30%

 II)  100% - 34,30% = 65,70%

Recomendo aproveitar este momento e resolver uma questão do ENEM 2019 sobre probabilidade similiar a esta.

 Um forte abraço e bons estudos.