Olá caro estudante,

Elaborei uma lista com questões de matemática sobre trigonometria tanto no Triângulo Retângulo, quanto Ciclo Trigonométrico para você que está se preparando para o ENEM ou concursos deste ano.  Uma das melhores dicas de estudos é você se acostumar com o método de cobrança da banca examinadora  e isto serve para candidatos que vão fazer concursos públicos, vestibulares, ENEM, concursos em carreiras militares, etc.

Quanto mais exercícios resolvidos você resolver em matemática daquela banca, baixando as provas anteriores, então maiores serão suas chances de estar acostumado com o método, direcionar adequadamente seus estudos e obter uma boa nota.

Confira a seguir uma lista com exercícios resolvidos sobre trigonometria: funções trigonométricas, identidades trigonométricas, equações trigonométricas, funções trigonométricas inversas etc.  Recomendo que você tire um tempo, resolva todos eles e depois confira o gabarito e a resolução.  Desejo sucesso nos estudos.

Questão 1 - Trigonometria no Triângulo Retângulo - (Fuzileiros Navais Turmas I e II 2019) Uma aeronave decolou sob um ângulo de 30º em relação à pista.  Após percorrer 100 metros de distância, no ar, nessa mesma angulação, qual a sua altura em relação à pista?

a) 50 metros
b) 100 metros
c) 150 metros
d) 200 metros
e) 250 metros

Link para Solução do Exercício.

Questão 2 - Trigonometria no Triângulo Retângulo - (ENEM 2017) Raios de luz solar estão atingindo a superfície de um lago formando um ângulo x com a sua superfície, conforme indica a figura.

Em determinadas condições, pode-se supor que a intensidade luminosa desses raios, na superfície do lago, seja dada aproximadamente por I (x) = k . sen (x)

sendo k uma constante, e supondo-se que x está entre 0º e 90º.



Quando x = 30º, a intensidade luminosa se reduz  a qual percentual de seu valor máximo?

a) 33%
b) 50%
c) 57%
d) 70%
e) 86%

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Questão 3 - Equações Trigonométricas - (EsPCEx 2018) - O número de raízes reais da equação

2 cos²x + 3 cosx + 1 = 0 no intervalo ]0,2π[ é:

a) 0  b) 1  c) 2  d) 3  e) 4

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Questão 4 - Identidades Trigonométricas - (Concurso Professor de Matemática Prefeitura de Maricá - Banca Coseac UFF - 2018)  Considere a função f(x) = sen (2x) / cotg x.   Existe um número finito de valores distintos de x no domíno de f e no intervalo [0,2π] que satisfazem à condição f(x) = 1/2.  A quantidade desses valores é igual a:

a) 2
b) 3
c) 6
d) 5
e) 4

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Questão 5 - Funções Trigonométricas - (ENEM 2015) Segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), produtos sazonais são aqueles que apresentam ciclos bem definidos de produção, consumo e preço. Resumidamente, existem épocas do ano em que a sua disponibilidade nos mercados varejistas ora é escassa, com preços elevados, ora é abundante, com preços mais baixos, o que ocorre no mês de produção máxima da safra.

A partir de uma série histórica, observou-se que o preço P, em reais, do quilograma de um certo produto sazonal pode ser descrito pela função


onde x representa o mês do ano, sendo x = 1 associado ao mês de janeiro, x = 2 ao mês de fevereiro, e assim sucessivamente, até x = 12 associado ao mês de dezembro.
Disponivel em : www.ibge.gov.br em 2 ago.2012 (adaptado)

Na safra, o mês de produção máxima desse produto é

a janeiro.
b abril.
c junho.
d julho.
e outubro.

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Questão 6 - Funções Trigonométricas Inversas e Identidades Trigonométricas - (ITA - 2017)  O maior valor de tg x, com x = 1/2 arcsen( 3/5 ) e x ∈  [0, π/2], é:

A ( ) 1/4.
B ( ) 1/3.
C ( ) 1/2.
D ( ) 2.
E ( ) 3.

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Questão 7 - Ciclo Trigonométrico - (CEDERJ 2019.2) Sendo x igual ao cosseno de 2 radianos e y igual ao seno de 2 radianos, conclui-se que

a) x > 0 e y > 0
b) x > 0 e y < 0
c) x < 0 e y > 0
d) x < 0 e y < 0



Questão 8 - Equação Trigonométrica -  (CEDERJ 2020.1) O menor número real positivo que satisfaz a equação 2cosx - 1 = 0 é:

a) π/6
b) π/4
c) π/3
d) π/2



Questão 9 - Inequação Trigonométrica -  (EsPCEx 2019) O conjunto solução da inequação 2cos²x + sen x > 2, no intervalo [0, π], é

a)  ] 0,  π/6 [ 

b)  ] 5π/6,  π [ 

c) ] 0,  π/3 [   U   ] 2π/3,  π [ 

d)  ] 0,  π/3 [ 

e) ] 0,  π/6 [   U   ] 5π/6,  π [ 



Questão 10 - Identidades Trigonométricas e Funções Trigonométricas -  (EsPCEx 2020) Se θ é um arco do 4º quadrante tal que cos θ = 4/5, então √(2secθ + 3 tgθ) é igual a

a) (√2)/2

b) 1/2

c) (5√2) /2

d) 3/2

e) (√19)/2




Questão 11 - Função Trigonométrica -  (ENEM 2019) Um grupo de engenheiros está projetando um motor cujo esquema de deslocamento vertical do pistão dentro da câmara de combustão está representado na figura.

descreve como varia a altura h, medida em centímetro, da parte superior do pistão dentro da câmara de combustão, em função do tempo t, medido em segundo. Nas figuras estão indicadas as alturas do pistão em dois instantes distintos. 

O valor do parâmetro β , que é dado por um número inteiro positivo, está relacionado com a velocidade de deslocamento do pistão. Para que o motor tenha uma boa potência, é necessário e suficiente que, em menos de 4 segundos após o início do funcionamento (instante t = 0), a altura da base do pistão alcance por três vezes o valor de 6 cm. Para os cálculos, utilize 3 como aproximação para π. 

O menor valor inteiro a ser atribuído ao parâmetro β , de forma que o motor a ser construído tenha boa potência, é

A) 1.
B) 2.
C) 4.
D) 5.
E) 8.



Gostou dessa bateria de exercícios?  Quer continuar estudando trigonometria com mais uma lista de exercícios?  Então confira uma lista de exercícios de trigonometria no triângulo retângulo.