Olá caro estudante,

Elaborei uma lista com questões sobre Progressões: Aritméticas e Geométricas para você praticar este tema.

Recomendo que você tire um tempo, resolva todos eles e depois confira o gabarito e a resolução.  Desejo sucesso nos estudos e espero que estes exercícios te ajudem a alcançar os seus sonhos.

Antes de iniciar os exercícios, relembre as fórmulas de PA e PG a seguir e boa sorte.





Exercício 1 -   (ESA 2019) As medidas, em centímetros, dos lados de um triângulo são expressas por x+1, 2x, x² -5 e estão em progressão aritmética, nessa ordem.  Calcule o perímetro do triângulo:

a)  18 cm   b) 25 cm  c) 15 cm  d)  24 cm  e) 20 cm

>>> Link para a solução deste exercício


Exercício 2 -   (EsPCEx 2018) Uma fábrica de tratores agrícolas, que começou a produzir em 2010, estabeleceu como meta produzir 20.000 tratores até o final do ano de 2025.  O gráfico abaixo mostra as quantidades de tratores produzidos no período 2010-2017.

Admitindo que a quantidade de tratores produzidos evolua nos anos seguintes segundo a mesma razão de crescimento do período 2010-2017, é possível concluir que a meta prevista

a) deverá ser atingida, sendo superada em 80 tratores.
b) deverá ser atingida, sendo superada em 150 tratores.
c) não deverá  ser atingida, pois serão produzidos 1.850 tratores a menos.
d) não deverá ser atingida, pois serão produzidos 150 tratores a menos.
e) não deverá ser atingida, pois serão produzidos 80 tratores a menos.


Exercício 3 -   (ENEM - 2018 - Matemática)  A prefeitura de  um pequeno município do interior decide colocar postes para iluminação ao longo de uma estrada retilínea, que inicia em uma praça central e termina numa fazenda na zona rural.  Como a praça já possui iluminação, o primeiro poste será colocado a 80 metros da praça, o segundo a 100 metros, o terceiro, a 120 metros, e assim sucessivamente, mantendo - se sempre uma distância de vinte metros entre os postes, até que o último poste seja colocado a uma distância de 1.380 metros da praça.

Se a prefeitura pode pagar, no máximo, R$ 8.000,00 por poste colocado, o maior valor que poderá gastar com a colocação desses postes é


a) R$ 512.000,00
b) R$ 520.000,00
c) R$ 528.000,00
d) R$ 552.000,00
e) R$ 584.000,00


Exercício 4 - (Vestibular Fuvest 2020) O cilindro de papelão central de uma fita crepe tem raio externo de 3 cm. A fita tem espessura de 0,01 cm e dá 100 voltas completas. Considerando que, a cada volta, o raio externo do rolo é aumentado no valor da espessura da fita, o comprimento total da fita é de, aproximadamente,

Note e adote:
π ≅ 3,14.

(A) 9,4 m. (B) 11,0 m. (C) 18,8 m. (D) 22,0 m. (E) 25,1 m.



Exercício 5 -   (IME - 2018)  Um prisma retangular reto possui três arestas que formam uma progressão geométrica de razão 2.  Sua área total é de 28 cm2.  Calcule o valor da diagonal do referido prisma.

a) √17 cm
b) √19 cm
c) √21 cm
d) 2√7 cm
e) √29 cm



Exercício 6 -   (Concurso Docente I - Matemática - Prefeitura de Maricá - 2018 - Banca: COSEAC - UFF)  O sétimo termo de uma progressão geométrica vale 27.  Sabendo-se que a razão é -3, a soma do terceiro com quarto termo é:

a) 1/27
b) 1/3
c) 2/3
d) -1/3
e) -2/3



Exercício 7 - (Exercício de PG)  A população de determinado inseto dobra de tamanho a cada dia.  Inicialmente existem 500 insetos.

a) Qual será a população no 7° dia?
b) Supondo que cada inseto consuma 1 miligrama de alimento por dia, qual será o somatório do consumo total em quilogramas dessa população desde o primeiro dia até o final do 7° dia?


Exercício 8 - (EsPCEx - 2019) A partir de um cubo de aresta 1, inscreve-se uma esfera; nessa esfera inscreve-se um novo cubo e neste, uma nova esfera. Repetindo essa operação indefinidamente, a soma das áreas totais desses cubos é igual a

[A] 7. [B] 8. [C] 9. [D] 10. [E] 11.

>>> Link para a solução deste exercício.


Exercício 9 -   (Exercício sobre PG infinita) Com a crise brasileira, certo estabelecimento comercial passou a ter uma queda enorme em suas receitas.  No primeiro ano da crise, sua receita foi de R$ 100.000,00 e, a partir de então, passou a cair 25% ano após ano.   O empresário tomou a decisão de não fechar o negócio, mesmo com essas quedas anuais, na esperança de uma retomada.

Dado o exemplo ilustrativo acima,  considerando que no primeiro ano o faturamento foi de R$ 100.000,00 e passou a cair 25% ano após ano, qual será o somatório das receitas anuais desta empresa?