Soma dos N termos de uma PG
(Exercício de PG) A população de determinado inseto dobra de tamanho a cada dia. Inicialmente existem 500 insetos.
a) Qual será a população no 7° dia?
b) Supondo que cada inseto consuma 1 miligrama de alimento por dia, qual será o somatório do consumo total em quilogramas dessa população desde o primeiro dia até o final do 7° dia?
Solução: podemos resolver a letra a) usando a fórmula do n-ésimo termo de uma PG, e a letra b) por meio da fórmula do somatório dos n primeiros termos de uma PG.
a) a7 = a1 . 2 (7-1)
a7 = 500 . 2 6
a7 = 500 . 64
a7 = 32.000 insetos
b) S7 = 500 . ( 2 7 -1) / (2-1)
S7 = 500 . (128 - 1)
S7 = 500 . 127 = 63.500 miligramas, ou 63,5 gramas ou 0,0635 Kg
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Um forte abraço e bons estudos.