(CEDERJ 2019.2) O conjunto de pontos (x, y) do IR² que satisfazem a equação x² + y² + y = 0 é uma

(CEDERJ 2019.2)  O conjunto de pontos (x, y) do IR² que satisfazem a equação x² + y² + y = 0 é uma

a) parábola que contém os pontos (0,0) e (1/2, - 1/2).
b) elipse com centro em (0,1/2).
c) circunferência de raio igual a 1/2.
d) hipérbole que contém os pontos (1/2, - 1/2) e (-1/2, - 1/2).

Solução:  questão de geometria analítica sobre cônicas.  Seja:

 x² + y² + y = 0
x²  + y² + y + 1/4 = + 1/4     (adicionamos 1/4 dos dois lados da equação)
x² + (y+1/2)² =(1/2)²

Esta equação é de uma circunferência centrada no ponto (0, -1/2) e de raio igual a 1/2.

Alternativa correta é a letra C.

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 Um forte abraço e bons estudos.