(CEDERJ 2019.2) A respeito de um triângulo retângulo cuja medida da hipotenusa é a e cujos catetos medem, na mesma unidade de comprimento, b e c, considere as três afirmações:
(CEDERJ 2019.2) A respeito de um triângulo retângulo cuja medida da hipotenusa é a e cujos catetos medem, na mesma unidade de comprimento, b e c, considere as três afirmações:
I Sendo T1, T2 e T3 triângulos equiláteros de perímetros 3a, 3b e 3c, respectivamente, a área de T1 é igual à soma das áreas de T2 e T3.
II A área de um círculo, C1, de raio com medida a é igual à soma das áreas de dois círculos, C2 e C3, cujos raios medem b e c, respectivamente.
III A área de um quadrado cujo lado mede a é igual a área do quadrado cujo lado mede ( b + c ).
É verdadeiro o que é afirmado apenas em
a) I
b) I e II
c) II e III
d) III
Solução: questão bem interessante do vestibular CEDERJ 2019.2 sobre áreas de figuras planas. Temos que ter em mente a seguinte relação do teorema de Pitágoras.
Agora vamos julgar item a item:
Afirmativa I
Vamos testar se T1 = T2 + T3
A fórmula da área de um triângulo equilátero é lado² x √3/4
a² √3/4 = b² √3/4 + c²√3/4
a² √3/4 = √3/4 (b²+ c²)
a² = b² + c ² (Verdade.)
Afirmativa II
Vamos testar se Ac1 = Ac2 + Ac3
A área de um círculo é dada por π x R²
π a² = π b² + π c²
π a² = π (b² + c²)
a² = b² + c² (Verdade.)
Analisando as opções de resposta, já teríamos elementos suficientes para marcar a letra (b), mesmo assim, vamos testar a última proposição.
Afirmativa III
Vamos testar se A1 = A2
A área do quadrado é dada por lado x lado.
a² = (b+c)²
a² = b² + 2bc + c²
Esta afirmativa é falsa, pois já sabemos que a² = b² + c²
Portanto, a alternativa correta é a letra B.
Aproveite e confira mais questões sobre áreas de figuras planas.
Um forte abraço e bons estudos.
I Sendo T1, T2 e T3 triângulos equiláteros de perímetros 3a, 3b e 3c, respectivamente, a área de T1 é igual à soma das áreas de T2 e T3.
II A área de um círculo, C1, de raio com medida a é igual à soma das áreas de dois círculos, C2 e C3, cujos raios medem b e c, respectivamente.
III A área de um quadrado cujo lado mede a é igual a área do quadrado cujo lado mede ( b + c ).
É verdadeiro o que é afirmado apenas em
a) I
b) I e II
c) II e III
d) III
Solução: questão bem interessante do vestibular CEDERJ 2019.2 sobre áreas de figuras planas. Temos que ter em mente a seguinte relação do teorema de Pitágoras.
Agora vamos julgar item a item:
Afirmativa I
A fórmula da área de um triângulo equilátero é lado² x √3/4
a² √3/4 = b² √3/4 + c²√3/4
a² √3/4 = √3/4 (b²+ c²)
a² = b² + c ² (Verdade.)
Afirmativa II
Vamos testar se Ac1 = Ac2 + Ac3
A área de um círculo é dada por π x R²
π a² = π b² + π c²
π a² = π (b² + c²)
a² = b² + c² (Verdade.)
Analisando as opções de resposta, já teríamos elementos suficientes para marcar a letra (b), mesmo assim, vamos testar a última proposição.
Afirmativa III
A área do quadrado é dada por lado x lado.
a² = (b+c)²
a² = b² + 2bc + c²
Esta afirmativa é falsa, pois já sabemos que a² = b² + c²
Portanto, a alternativa correta é a letra B.
Aproveite e confira mais questões sobre áreas de figuras planas.
Um forte abraço e bons estudos.