(ENEM 2019) Em um determinado ano, os computadores da receita federal de um país identificaram como inconsistentes 20% das declarações de imposto de renda que lhe foram encaminhadas. Uma declaração é classificada como inconsistente quando apresenta algum tipo de erro ou conflito nas informações prestadas. Essas declarações consideradas inconsistentes foram analisadas pelos auditores, que constataram que 25% delas eram fraudulentas.

(ENEM 2019) Em um determinado ano, os computadores da receita federal de um país identificaram como inconsistentes 20% das declarações de imposto de renda que lhe foram encaminhadas. Uma declaração é classificada como inconsistente quando apresenta algum tipo de erro ou conflito nas informações prestadas. Essas declarações consideradas inconsistentes foram analisadas pelos auditores, que constataram que 25% delas eram fraudulentas. Constatou-se ainda que, dentre as declarações que não apresentaram inconsistências, 6,25% eram fraudulentas.

Qual é a probabilidade de, nesse ano, a declaração de um contribuinte ser considerada inconsistente, dado que ela era fraudulenta?

A 0,0500

B 0,1000

C 0,1125

D 0,3125

E 0,5000

Solução:  questão muito interessante do ENEM 2019 sobre probabilidade condicionada que possui uma aplicação prática da matemática, principalmente para aqueles estudantes que já têm em mente prestar concurso para Auditor Fiscal da Receita Federal.

Vamos esquematizar graficamente a situação problema.

O objetivo da questão é que seja calculada a probabilidade de a declaração de um contribuinte ser considerada inconsistente, dado que ela era fraudulenta.

U = 10 % de declarações fraudulentas.

E = 5% de declarações inconsistentes e também fraudulentas.

P = E / U 

P = 5%  /  10%  

P = 50%

Alternativa correta é a letra E.

Espero que esta resolução passo a passo tenha te ajudado na compreensão de mais esta questão do ENEM.

Aproveite e confira mais questões sobre probabilidade do ENEM. 

 Um forte abraço e bons estudos.