(ENEM PPL 2019)   O quadro apresenta a quantidade de um tipo de pão vendido em uma semana em uma padaria. O dono da padaria decidiu que, na semana seguinte, a produção diária desse tipo de pão seria igual ao número de pães vendidos no dia da semana em que tal quantidade foi a mais próxima da média das quantidades vendidas na semana. O dia da semana utilizado como referência para a quantidade de pães a serem produzidos diariamente foi A) domingo. B) segunda-feira. C) terça-feira. D) quarta-feira. E) sábado. Solução:  questão onde precisaremos calcular a média de produção dos dias da semana. Média = (250+208+215+251+187+187+186)/7 Média =  1484 / 7  Média = 212 Agora é necessário encontrar o dia da semana em que a produção esteve mais perto da média. Note que os dois dias mais próximos foram segunda e terça, sendo: Segunda com 208   [ 208 - 212 = - 4 unidades  e   |-4| = 4 ] Terça com 215  [ 215 - 212 = + 3...

(ENEM PPL 2019)  Uma locadora possui disponíveis 120 veículos da categoria que um cliente pretende locar. Desses, 20% são da cor branca, 40% são da cor cinza, 16 veículos são da cor vermelha e o restante, de outras cores. O cliente não gosta da cor vermelha e ficaria contente com qualquer outra cor, mas o sistema de controle disponibiliza os veículos sem levar em conta a escolha da cor pelo cliente. Disponibilizando aleatoriamente, qual é a probabilidade de o cliente ficar contente com a cor do veículo? a) 16/120 b) 32/120 c) 72/120 d) 101/120 e) 104/120 Solução: questão interessante sobre probabilidade.  Nosso objetivo é calcular a probabilidade de o cliente ficar contente com a cor do veículo.  Ele fica contente com qualquer cor que não seja vermelha e fica não contente ("triste") com a cor vermelha. Universo (U) = 120 carros disponíveis pela Locadora Evento (E) = 120 carros - 16 carros vermelhos = 104 carros de cores diferentes de vermelho. A Probab...

(ENEM PPL 2019)   O quadro apresenta a relação dos jogadores que fizeram parte da seleção brasileira de voleibol masculino nas Olimpíadas de 2012, em Londres, e suas respectivas alturas, em metro. Disponível em: www.cbv.com.br. Acesso em: 31 jul. 2012 (adaptado). A mediana das alturas, em metro, desses jogadores é A 1,90. B 1,91. C 1,96. D 1,97. E 1,98. Solução:  para encontrarmos a mediana precisamos ordenar o conjunto em ordem crescente.  { 1,84 /  1,90 / 1,90 / 1,91 / 1,92 / 1,94 / 1,98  / 2,01 / 2,03 / 2,05 /  2,09 /  2,11 } Este conjunto tem 12 elementos, como é um número par de elementos, então a mediana será dada pela média dos dois elementos que juntos dividem este conjunto ao meio.  { 1,84 /  1,90 / 1,90 / 1,91 / 1,92 /           1,94 / 1,98                    / 2,01 / 2,03 / 2,05 /  2,09 /  2,11 }   5 elemen...

(ENEM PPL 2019)   Uma empresa sorteia prêmios entre os funcionários como reconhecimento pelo tempo trabalhado. A tabela mostra a distribuição de frequência de 20 empregados dessa empresa que têm de 25 a 35 anos trabalhados. A empresa sorteou, entre esses empregados, uma viagem de uma semana, sendo dois deles escolhidos aleatoriamente. Qual a probabilidade de que ambos os sorteados tenham 34 anos de trabalho? A 1/20 B 1/19 C 1/16 D 2/20 E 5/20 Solução:   questão tranquila sobre probabilidade. A probabilidade será de  5/20 x 4/19 = 1/4 x 4/19 = 1/19 alternativa correta é a letra B. Confira bateria de questões de probabilidade do ENEM . Um forte abraço e bons estudos.

(ENEM PPL 2019)   Uma empresa especializou-se no aluguel de contêineres que são utilizados como unidades comerciais móveis. O modelo padrão alugado pela empresa tem altura de 2,4 m e as outras duas dimensões (largura e comprimento), 3,0 m e 7,0 m, respectivamente. Um cliente solicitou um contêiner com altura padrão, porém, com largura 40% maior e comprimento 20% menor que as correspondentes medidas do modelo padrão. Para atender às necessidades de mercado, a empresa também disponibiliza um estoque de outros modelos de contêineres, conforme o quadro. Dos modelos disponíveis, qual atende às necessidades do cliente? A) I B) II C) III D) IV E) V Solução: nesta questão precisamos calcular as dimensões do contêiner ideal para o cliente.  Inicialmente, o contêiner possui as dimensões a seguir em metros: Altura:  2,4 Comprimento: 7,0   [cliente quer um 20% Menor] Largura:  3,0    [ cliente quer um 40% Maior] Podemos calcu...

(ENEM PPL 2019)   Uma empresa divide o balanço anual de vendas de seus produtos em duas partes, calculando o número de vendas dos produtos ao final de cada semestre do ano. Após o balanço do primeiro semestre, foram realizadas ações de marketing para os cinco produtos menos vendidos da empresa. A tabela mostra a evolução das vendas desses produtos, do primeiro para o segundo semestre. O sucesso de uma ação de marketing de um produto é medido pelo aumento percentual do número de unidades vendidas desse produto, do primeiro para o segundo semestre. A ação de marketing mais bem-sucedida foi para o produto A I. B II. C III. D IV. E V. Solução:   essa é uma questão sobre porcentagem muito comum nas provas do ENEM.  Para encontrarmos o aumento percentual entre o semestre 2 e o semetre 1, podemos usar a fórmula: (Semestre2/Semestre1  - 1 ) Por exemplo: no caso I  600/350 - 1 ≅ 0,71 ≅ 71% I - de 350 para 600   (cresce...

Caro estudante, Para você que se prepara para o Vestibular CEDERJ  na disciplina de matemática, compartilho uma lista com 15 questões resolvidas das provas mais recentes.  O vestibular CEDERJ acontece a cada seis meses.  Fique atento para os cursos do CEDERJ que exigem matemática como matéria específica em seu vestibular, pois nestes, de acordo com as últimas regras dos vestibulares do CEDERJ, o peso dessa matéria é maior e você não pode zerar.  Ter um bom desempenho em matemática será fundamental para sua aprovação. 1)   (CEDERJ 2019.2) -  Sobre sistemas de equações lineares 3 x 3, é verdadeiro que (A) todo sistema de equações lineares 3 x 3 possui pelo menos uma solução. (B) existe um sistema de equações lineares 3 x 3 que possui exatamente duas soluções distintas. (C) não existe um sistema de equações lineares 3 x 3 que possui infinitas soluções distintas. (D)  se um sistema de equações lineares 3 x 3 possui pelo menos duas soluç...

(ENEM PPL 2019)  Um jardineiro cultiva plantas ornamentais e as coloca à venda quando estas atingem 30 centímetros de altura. Esse jardineiro estudou o crescimento de suas plantas, em função do tempo, e deduziu uma fórmula que calcula a altura em função do tempo, a partir do momento em que a planta brota do solo até o momento em que ela atinge sua altura máxima de 40 centímetros. A fórmula é h = 5·log 2 (t + 1), em que t é o tempo contado em dia e h, a altura da planta em centímetro.  A partir do momento em que uma dessas plantas é colocada à venda, em quanto tempo, em dia, ela alcançará sua altura máxima? a) 63 b) 96 c) 128 d) 192 e) 255 Solução: questão sobre equações logarítmicas que requer atenção na interpretação. h = 30 cm ( momento em que a planta é colocada à venda) h = 40 cm ( momento em que atingirá a altura máxima) Quanto tempo leva entre um momento e o outro? Para descobrir, devemos resolver duas equações logarítmicas. 30 = 5·l...

(ENEM PPL 2019)  Uma equipe de cientistas decidiu iniciar uma cultura com exemplares de uma bactéria, em uma lâmina, a fim de determinar o comportamento dessa população. Após alguns dias, os cientistas verificaram os seguintes fatos: • a cultura cresceu e ocupou uma área com o formato de um círculo; • o raio do círculo formado pela cultura de bactérias aumentou 10% a cada dia; • a concentração na cultura era de 1 000 bactérias por milímetro quadrado e não mudou significativamente com o tempo. Considere que r representa o raio do círculo no primeiro dia, Q a quantidade de bactérias nessa cultura no decorrer do tempo e d o número de dias transcorridos. Qual é a expressão que representa Q em função de r e d ? Solução:  a quantidade Q de bactérias será igual a área do círculo multiplicada pela concentração de bactérias por unidade de área, que no caso é de 1000 bactérias por mm². Q = π x raio² x 1000 Do enunciado, temos que a concentração é constante, mas ...

(ENEM PPL 2019)  A conta de telefone de uma loja foi, nesse mês, de R$ 200,00. O valor da assinatura mensal, já incluso na conta, é de R$ 40,00, o qual dá direito a realizar uma quantidade ilimitada de ligações locais para telefones fixos. As ligações para celulares são tarifadas separadamente. Nessa loja, são feitas somente ligações locais, tanto para telefones fixos quanto para celulares. Para reduzir os custos, o gerente planeja, para o próximo mês, uma conta de telefone com valor de R$ 80,00. Para que esse planejamento se cumpra, a redução percentual com gastos em ligações para celulares nessa loja deverá ser de A 25% B 40% C 50% D 60% E 75% Solução:  A conta de R$ 200,00 foi composta por = R$ 40,00 fixo  + R$ 160,00 ligações para celulares No próximo mês, espera-se que A conta seja de R$ 80,00 = R$ 40,00 fixo + R$ 40,00 ligações para celulares. A variação de R$ 160,00 para R$ 40,00 pode ser calculada da seguinte maneira VF/VI - 1 VF = ...

(ENEM PPL 2019)  Um pintor cobra R$ 240,00 por dia de trabalho, que equivale a 8 horas de trabalho num dia. Quando é chamado para um serviço, esse pintor trabalha 8 horas por dia com exceção, talvez, do seu último dia nesse serviço. Nesse último dia, caso trabalhe até 4 horas, ele cobra metade do valor de um dia de trabalho. Caso trabalhe mais de 4 horas, cobra o valor correspondente a um dia de trabalho. Esse pintor gasta 8 horas para pintar uma vez uma área de 40 m². Um cliente deseja pintar as paredes de sua casa, com uma área total de 260 m². Ele quer que essa área seja pintada o maior número possível de vezes para que a qualidade da pintura seja a melhor possível. O orçamento desse cliente para a pintura é de R$ 4 600,00. Quantas vezes, no máximo, as paredes da casa poderão ser pintadas com o orçamento do cliente? a) 1 b) 2 c) 3 d) 5 e) 6 Solução:   com os R$ 4.600,00 disponíveis pelo cliente, podemos calcular a quantidade de dias que ele poderá contr...

(ENEM PPL 2019)   Um gerente decidiu fazer um estudo financeiro da empresa onde trabalha analisando as receitas anuais dos três últimos anos. Tais receitas são apresentadas no quadro. Estes dados serão utilizados para projetar a receita mínima esperada para o ano atual (ano IV), pois a receita esperada para o ano IV é obtida em função das variações das receitas anuais anteriores, utilizando a seguinte regra: a variação do ano IV para o ano III será igual à variação do ano III para o II adicionada à média aritmética entre essa variação e a variação do ano II para o I. O valor da receita mínima esperada, em bilhão de reais, será de  A 10,0. B 12,0. C 13,2. D 16,8. E 20,6 Solução: vamos seguir o comando da questão. "A variação do ano IV para o ano III será igual à variação do ano III para o II adicionada à média aritmética entre essa variação e a variação do ano II para o I." Δ  IV para III    = (7,4 - 4,2) +  Média entre (...

(ENEM PPL 2019)   Muitos restaurantes servem refrigerantes em copos contendo limão e gelo. Suponha um copo de formato cilíndrico, com as seguintes medidas: diâmetro = 6 cm e altura = 15 cm. Nesse copo, há três cubos de gelo, cujas arestas medem 2 cm cada, e duas rodelas cilíndricas de limão, com 4 cm de diâmetro e 0,5 cm de espessura cada. Considere que, ao colocar o refrigerante no copo, os cubos de gelo e os limões ficarão totalmente imersos. (Use 3 como aproximação para π).  O volume máximo de refrigerante, em centímetro cúbico, que cabe nesse copo contendo as rodelas de limão e os cubos de gelo com suas dimensões inalteradas, é igual a  A 107. B 234. C 369. D 391. E 405. Solução: questão interessante sobre geometria espacial, onde calcularemos o volume do cubo e  o volume do cilindro. As fórmulas são: Volume do cubo = aresta³ Voume do cilindro = área da base x altura =  π R² h Objetivo da Questão é: (Volume Copo) - 3 x (Volu...

(ENEM PPL 2019)   Em um laboratório, cientistas observaram o crescimento de uma população de bactérias submetida a uma dieta magra em fósforo, com generosas porções de arsênico. Descobriu-se que o número de bactérias dessa população, após t horas de observação, poderia ser modelado pela função exponencial N(t) = N 0 e kt , em que N 0  é o número de bactérias no instante do início da observação (t = 0) e representa uma constante real maior que 1, e k é uma constante real positiva. Sabe-se que, após uma hora de observação, o número de bactérias foi triplicado. Cinco horas após o início da observação, o número de bactérias, em relação ao número inicial dessa cultura, foi A) 3N 0 B) 15N 0 C) 243N 0 D) 360N 0 E) 729N 0 Solução: questão bem interessante com aplicação prática de funções exponenciais . Atenção para a constante e (número de Euler/ número neperiano) que vale aproximadamente 2,718281828459045235360287.  Saiba mais aqui. Nesses probl...

Imagem de Jornal de Alagoas .  Acesso realizado em 28.12.2019. (ENEM PPL 2019) O projeto de transposição do Rio São Francisco consiste na tentativa de solucionar um problema que há muito afeta as populações do semiárido brasileiro, a seca. O projeto prevê a retirada de 26,4 m³/s de água desse rio. Para tornar mais compreensível a informação do volume de água a ser retirado, deseja-se expressar essa quantidade em litro por minuto. Disponível em: www.infoescola.com. Acesso em: 28 out. 2015.  Com base nas informações, qual expressão representa a quantidade de água retirada, em litro por minuto? Solução:  questão simples de conversão de unidades de medida. Temos que levar 26,4 m³/s  para  ( x) litros/minuto. Sabemos que 1dm³ = 1 litro 1 m³ = 1.000 dm³ = 1.000 litros 1 minuto = 60 segundos     OU   1 segundo = 1/60 minutos Agora é só converter  26,4  m³/s (26,4 x 1.000) litros / (1/60) minuto 2...

(ENEM PPL 2019) No trapézio isósceles mostrado na figura a seguir, M é o ponto médio do segmento BC, e os pontos P e Q são obtidos dividindo o segmento AD em três partes iguais. Pelos pontos B, M, C, P e Q são traçados segmentos de reta, determinando cinco triângulos internos ao trapézio, conforme a figura. A razão entre BC e AD que determina áreas iguais para os cinco triângulos mostrados na figura é A 1/3 B 2/3 C 2/5 D 3/5 E 5/6 Solução:   antes de resolver esta questão, recomendo que você estude por meio do site ( http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2002/icm109/propriedadesdostrapezios.htm ) os três tipos de trapézio: Trapézio Retângulo, Trapézio Isósceles e Trapézio Escaleno.  Imagem de:   http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2002/icm109/propriedadesdostrapezios.htm  acesso realizado em 29/12/2019 às 11:25. Vamos ilustrar nosso problema: Do enunciado da questão, temos que as áreas dos 5 triângulos são iguais, e isso tornará x = y. Vamos de...

(EsPCEx - 2019) Seja f a função quadrática definida por f (x)=2x²+ (log 1/3 k) x+2, com k ∈ R e k>0.  O produto dos valores reais de k para os quais a função f (x) tem uma raiz dupla é igual a a) 1  b)  2   c)  3  d) 4  e ) 5 Solução: questão da Escola Preparatória de Cadetes do Exército que aborda logaritmos e função do segundo grau. A raiz dupla em uma equação do segundo grau acontece quando Δ = 0. Vamos substituir log 1/3  k = t f(x) = 2x²+ tx+2 Δ = 0 b² - 4ac = 0 t² - 4.2.2 = 0 t² - 16 = 0 t² = 16 t 1 = 4 ou t 2 = -4 log 1/3  k = 4    k = (1/3) 4 k 1 = 1/81 log 1/3  k = -4 k = (1/3) -4 k = (3 -1 ) -4 k = 3 4 k 2 = 81 k1 · k2 = (1/81) · 81  = 1 [ alternativa correta é a letra A ] Um forte abraço e bons estudos.

(EsPCEx - 2019)  A área da região compreendida entre o gráfico da função f(x)=||x-4|-2|, o eixo das abscissas e as retas x=0 e x=6 é igual a (em unidades de área) a)  2   b)  4  c)  6  d)  10   e)  12 Solução:  questão que pode ser resolvida simplesmente com o desenho do gráfico de f(x) e das retas x=0 e x=6.  Vejamos graficamente: A área da parte sombreada é :    (2 x 2)/2 + (4 x 2)/2 = 2 + 4 = 6 ua  (alternativa correta é a letra c)  Um forte abraço e bons estudos.

(EsPCEx - 2019)   O Sargento encarregado de organizar as escalas de missão de certa organização militar deve escalar uma comitiva composta por um capitão, dois tenentes e dois sargentos. Estão aptos para serem escalados três capitães, cinco tenentes e sete sargentos. O número de comitivas distintas que se pode obter com esses militares é igual a a ) 630  b) 570  c)  315  d)  285  e) 210 Solução:  questão tranquila de análise combinatória.  Devemos para este caso utilizar a  fórmula de combinação. C n,p = n! / p!(n-p)! 3 Capitães    5 Tenentes    7 Sargentos   (contingente total) 1 Capitão     2 Tenentes    2 Sargentos   (comitiva a ser formada) C3,1  x   C5,2 x   C7,2 3       x     10   x     21   =   30 x 21 =    630  [alternativa ...

(EsPCEx - 2019)  A condição para que o sistema   com a ∈ R , tenha solução única é [A]  a ≠ 1 . [B]  a ≠ -1 .  [C]  a ≠ 2 . [D] a ≠ -2 . [E]  a ≠ 0. Solução:  para admitir solução única, o determinante da matriz 3x3 a seguir deve ser diferente de 0. |  a  1  1 | |  1  2  1 |  ≠  0 |  1  1  1 | Podemos usar a Regra de Sarrus para encontrar o determinante dessa matriz 3x3. det = -3 -a + 2a + 2  ≠ 0  a - 1  ≠ 0 a ≠ 1 (alternati va correta é a letra a) Aproveite e confira uma  Lista de Exercícios de Matrizes e Determinantes - resolvidos com comentários . Um forte abraço e bons estudos.

Confira as questões de raciocínio lógico do concurso do Ministério Público do Rio de Janeiro (MP-RJ) realizada em  24/11/2019 para o cargo de Analista do Ministério Público - Área Administrativa .  A banca organizadora foi a FGV, umas das bancas mais fortes do Brasil.  As questões costumam ser muito inteligentes, com várias "pegadinhas" e geralmente são compostas por uma mistura de vários assuntos em uma mesma questão.  Para quem for prestar concurso organizado por esta banca no futuro, a recomendação é fazer muitas questões da mesma durante a preparação para não ser surpreendido. Sobre o Ministério Público O Ministério Público, consoante o art. 127, caput, da Constituição Federal, é instituição permanente, essencial à função jurisdicional do Estado, incumbindo-lhe a defesa da ordem jurídica, do regime democrático e dos interesses sociais e individuais indisponíveis. É configurado, no Brasil, como instituição autônoma e independente, que não está su...

Confira as questões de raciocínio lógico do concurso do IBGE realizado em  08/12/2019 para o cargo de Coordenador Censitário Subárea .  A banca organizadora foi a FGV, umas das bancas mais fortes do Brasil.  As questões costumam ser muito inteligentes, com várias "pegadinhas" e geralmente são compostas por uma mistura de vários assuntos em uma mesma questão.  Para quem for prestar concurso organizado por esta banca no futuro, a recomendação é fazer muitas questões da mesma durante a preparação para não ser surpreendido. Sobre o IBGE O Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística - IBGE se constitui no principal provedor de dados e informações do País, que atendem às necessidades dos mais diversos segmentos da sociedade civil, bem como dos órgãos das esferas governamentais federal, estadual e municipal. Fonte:  https://www.ibge.gov.br/institucional/o-ibge.html   A cesso feito em 27/12/2019 às 07h12. Prova Tipo 4 - Azul (Raciocíni...

(Concurso: Professor de Matemática - Rio das Ostras - RJ. Banca: IBAM.  Ano:  2019)     Considere que o logaritmo de 3 na base 18 seja igual a m .  O logaritmo de 8 na base 12 é igual a: a) (3-6m)/(2+3m) b) (3+6m)/(2-3m) c) (3+6m)/(2+3m) d) (3-6m)/(2-3m) Solução:   questão bem interessante sobre logaritmos do último concurso para professor de matemática de Rio das Ostras - RJ, que requer muita atenção, pois envolve mudança de base, propriedades dos logaritmos ( propriedade de soma e potência) e muitos cálculos. Perceba que os números 3, 18, 8 e 12 do enunciado podem ser decompostos em fatores primos, todos como produtos de 2 e/ou 3.   3 = 3 18 = 3².2   8 = 2³ 12 = 2².3 Dessa forma, ficará mais fácil fazer a mudança de base dos logaritmos para uma base 10, onde ao final, teremos todos eles como log2 ou log3. Como fazer a mudança de base em logaritmos? Para mudarmos log a b para uma base c devemos utilizar a seguinte estrutura:...

(Concurso: MP-RJ - Analista do Ministério Público - Área Administrativa.  Banca: FGV - 2019)  Dois quilos de A mais um quilo de B custam R$ 7,40. Três quilos de B mais um quilo de A custam R$ 11,70. Pode-se concluir que um quilo de A mais um quilo de B custam: (A) R$ 5,30; (B) R$ 5,60; (C) R$ 5,75; (D) R$ 5,90; (E) R$ 6,10 Solução:  questão sobre sistemas lineares, vamos escrever as frases em termos numéricos: "Dois quilos de A mais um quilo de B custam R$ 7,40". 2A + B = 7,40 "Três quilos de B mais um quilo de A custam R$ 11,70". 3B + A = 11,70 Resolvendo o sistema linear: 2A + B = 7,40 3B + A = 11,70    (isolaremos B em ambas equações) B = 7,40 - 2A B = (11,70 - A)/3 Igualar B = B 7,40 - 2A = (11,70 - A)/3 22,20 - 6A = 11,70 - A 22,20 - 11,70 = 5A A = 10,50/5 A = 2,10 B = 7,40 - 2 (2,10) B = 3,20 Objetivo da Questão: "pode-se concluir que um quilo de A mais um quilo de B custam". A + B = 2,10 + 3,20 = 5,30...

(Concurso: MP-RJ - Analista do Ministério Público - Área Administrativa.  Banca: FGV - 2019) Carlos pagou uma conta atrasada com 5% de juros, no total de R$ 378,00. Se tivesse pagado a conta em dia, sem os juros, o valor que Carlos pagaria é: (A) R$ 356,40; (B) R$ 359,10; (C) R$ 360,00; (D) R$ 360,40; (E) R$ 362,00. Solução:   questão tranquila de juros e porcentagem. conta inicial  x  ( 1 + taxa de juros) = conta com juros taxa de juros = 0,05 conta com juros = 378 conta inicial = ? conta inicial x 1,05 = 378 conta inicial = 378 / 1,05  conta inicial = 360 Alternativa correta é a letra C. Um forte abraço e bons estudos.

(Concurso: MP-RJ - Analista do Ministério Público - Área Administrativa.  Banca: FGV - 2019)   Em um dado viciado, cada algarismo par tem probabilidade de ocorrência o dobro da probabilidade de ocorrência de cada algarismo ímpar. Esse dado é lançado duas vezes. A probabilidade de a soma dos números obtidos nos dois lançamentos ser igual a 4 é: A) 2/81; B) 1/27; C) 4/81; D) 5/81; E) 2/27. Solução:  a questão não informou quantas faces tem esse dado.  Supondo que seja um dado de 1 até 6. Temos que a probabilidade de tirarmos: (1)  =  x (2)  =  2x (3)  =  x (4)  =  2x (5)  =  x (6)  =  2x x + 2x + x + 2x + x + 2x = 100% = 1 9x = 1 x = 1/9 Podemos re-rescrever a probabilidade de se tirar cada dado como sendo: (1)  =  1/9 (2)  =  2/9 (3)  =  1/9 (4)  =  2/9 (5)  =  1/9 (6)  =  2/9 A probabilidade da soma dos n...

(Concurso: MP-RJ - Analista do Ministério Público - Área Administrativa.  Banca: FGV - 2019) Sobre os conjuntos A e B, sabe-se que:  A – B tem 7 elementos;   A tem 28 elementos;   A união de A e B tem 38 elementos.  O número de elementos do conjunto B é: (A) 10; (B) 18; (C) 21; (D) 31; (E) 35. Solução:  podemos solucionar essa questão sobre Teoria dos Conjuntos utilizando o Diagrama de Venn.  Nas figuras a seguir, faço a resolução passo a passo: Figura 1 Figura 2 Figura 3 Podemos concluir que o número de elementos do conjunto B é de 21 + 10 = 31. A alternativa correta é a letra D. Aproveite e confira:    lista de questões de concursos sobre teoria dos conjuntos.  Um forte abraço e bons estudos.

(Concurso: MP-RJ - Analista do Ministério Público - Área Administrativa.  Banca: FGV - 2019)  Considere as proposições a seguir. I. 30% de 120 = 36 e 25% de 140 = 36. II. 30% de 120 = 36 ou 25% de 140 = 36. III. Se 25% de 140 = 36, então 30% de 120 = 36. É correto concluir que: (A) apenas a proposição I é verdadeira; (B) apenas a proposição II é verdadeira; (C) apenas as proposições II e III são verdadeiras; (D) todas são verdadeiras; (E) nenhuma é verdadeira. Solução:   questão de tabela verdade/raciocínio lógico com muitas operações "braçais".  É preciso estar treinado na disjunção inclusiva (OU), conjunção (E) e na condicional (Se, então).  Note que a questão também cobra o conhecimento de operações com porcentagem.  Característica muito comum da Banca FGV: mesclar vários conteúdos na mesma questão. I. 30% de 120 = 36 e 25% de 140 = 36. 30% de 120 = 36 .  1ª Proposição é Verdadeira. 25% de 140 = 35 .  2.ª Proposição é Falsa. ...