(Concurso: MP-RJ - Analista do Ministério Público - Área Administrativa.  Banca: FGV - 2019)  Em um dado viciado, cada algarismo par tem probabilidade de ocorrência o dobro da probabilidade de ocorrência de cada algarismo ímpar. Esse dado é lançado duas vezes.

A probabilidade de a soma dos números obtidos nos dois lançamentos ser igual a 4 é:

A) 2/81;
B) 1/27;
C) 4/81;
D) 5/81;
E) 2/27.

Solução:  a questão não informou quantas faces tem esse dado.  Supondo que seja um dado de 1 até 6.

Temos que a probabilidade de tirarmos:

(1)  =  x
(2)  =  2x
(3)  =  x
(4)  =  2x
(5)  =  x
(6)  =  2x

x + 2x + x + 2x + x + 2x = 100% = 1
9x = 1
x = 1/9

Podemos re-rescrever a probabilidade de se tirar cada dado como sendo:

(1)  =  1/9
(2)  =  2/9
(3)  =  1/9
(4)  =  2/9
(5)  =  1/9
(6)  =  2/9

A probabilidade da soma dos números obtidos nos dois lançamentos ser igual a 4 só acontecerá em 3 casos:

1 + 3  =  4      Probabilidade = 1/9 x 1/9 = 1/81
2 + 2  =  4      Probabilidade = 2/9 x 2/9 = 4/81
3 + 1 =   4      Probabilidade = 1/9 + 1/9 = 1/81

Agora basta somar:

1/81 + 4/81 + 1/81 = 6/81 = 2 / 27   A alternativa correta é a letra E.

 Um forte abraço e bons estudos.