(Concurso: Técnico do Ministério Público - Área Administrativa.  Banca: FGV - 2019) Entre as pessoas A, B, C, D, E, duas delas serão escolhidas por sorteio para integrarem o conselho diretor de uma empresa. O diretor da empresa conhece essas cinco pessoas e disse:

“Gostaria que A ou B fossem sorteados, mas não gostaria que D fosse sorteado”.

A probabilidade de que o desejo do diretor da empresa se realize é de:

(A) 30%;
(B) 40%;
(C) 50%;
(D) 60%;
(E) 70%.

Solução:  questão de Raciocínio Lógico bem interessante sobre análise combinatória e probabilidade.

O número total de duplas que poderão ser formadas é uma combinação de 5 em 2.

C5,2 = 5! / (2!)(5-2)! = 5 x 4 x 3! / 2 x 3! = 20 / 2 = 10.

 A fórmula da probabilidade é Probabilidade = Evento esperado / Universo.

Até aqui, já temos Universo = 10.

Agora precisamos calcular o Evento Esperado, que é igual a quantas duplas serão formadas sem a participação de D e com A ou B presentes.

Os casos que compõe o Evento Esperado serão:

A B
A C
A E

B C
B E

Logo Evento Esperado = 5.

Finalmente, P = 5/10 = 50%  Alternativa correta é a letra C.

Aproveite e confira também:

>> Lista de Exercícios sobre Probabilidade;
>> Lista de Exercícios sobre Análise Combinatória;

Um forte abraço e bons estudos.