(Concurso: MP-RJ - Técnico do Ministério Público - Área Administrativa.  Banca: FGV - 2019) O jantar de comemoração de um casamento será realizado em um salão que possui mesas redondas iguais e que comportam até 6 pessoas cada uma. Colocando 5 convidados em cada mesa, todas as mesas seriam ocupadas e dois convidados ficariam sem lugar. Colocando 6 convidados em cada mesa, todos os convidados ficariam sentados e 3 mesas ficariam vazias.

O número de convidados é:

(A) 96;
(B) 102;
(C) 108;
(D) 112;
(E) 114.

Solução: questão muito interessante sobre sistemas lineares.

Cada mesa comporta 6 pessoas.

O número de convidados chamaremos de x.

O número de mesas chamaremos de y.

"Colocando 6 convidados em cada mesa, todos os convidados ficariam sentados e 3 mesas ficariam vazias".  Podemos escrever essa frase em termos numéricos de x e y.

x/6 + 3 = y

"Colocando 5 convidados em cada mesa, todas as mesas seriam ocupadas e dois convidados ficariam sem lugar".  Também podemos escrever essa frase em termos numéricos de x e y.

y.5 + 2 = x

Precisamos agora resolver o seguinte sistema linear

x/6 + 3 = y
y.5 + 2 = x

Organizando

x + 18 = 6y        (isolando x :    x = 6y-18)
5y + 2 = x

Fazendo x = x

5y+2 = 6y - 18
y = 20

x = 6.20-18 = 120-18
x = 102  Alternativa correta é a letra B.

Com os resultados encontrados, 20 mesas e 102 convidados, você pode tirar uma prova real para garantir o acerto da questão.

102 / 6  +3 = 17   + 3   =  20   Verdade
20 . 5 + 2 = 102 Verdade

 Um forte abraço e bons estudos.