Um jardineiro cultiva plantas ornamentais e as coloca à venda quando estas atingem 30 centímetros de altura. Esse jardineiro estudou o crescimento de suas plantas, em função do tempo, e deduziu uma fórmula que calcula a altura em função do tempo, a partir do momento em que a planta brota do solo até o momento em que ela atinge sua altura máxima de 40 centímetros.

(ENEM PPL 2019) Um jardineiro cultiva plantas ornamentais e as coloca à venda quando estas atingem 30 centímetros de altura. Esse jardineiro estudou o crescimento de suas plantas, em função do tempo, e deduziu uma fórmula que calcula a altura em função do tempo, a partir do momento em que a planta brota do solo até o momento em que ela atinge sua altura máxima de 40 centímetros. A fórmula é h = 5·log₂ (t + 1), em que t é o tempo contado em dia e h, a altura da planta em centímetro. 

A partir do momento em que uma dessas plantas é colocada à venda, em quanto tempo, em dia, ela alcançará sua altura máxima?

a) 63
b) 96
c) 128
d) 192
e) 255

Solução: questão sobre equações logarítmicas que requer atenção na interpretação.

h = 30 cm ( momento em que a planta é colocada à venda)

h = 40 cm ( momento em que atingirá a altura máxima)

Quanto tempo leva entre um momento e o outro?

Para descobrir, devemos resolver duas equações logarítmicas.

30 = 5·log₂ (t + 1)                      40 = 5·log₂ (t + 1)

6 = log₂ (t + 1)                             8 = log₂ (t + 1)

2⁶ = t+1                                        2⁸ = t+1

64 = t + 1                                     256 = t + 1
t = 63                                            t = 255

Finalmente, basta diminuir:  255 - 63 = 192 dias. A alternativa correta é a letra D.

Aproveite e confira:  exercícios resolvidos sobre logaritmos.

 Um forte abraço e bons estudos.