(Colégio Naval - 2019) Seja ABCD um quadrado de lado 1 e centro em ´O. Considere a circunferência de centro em ´O e raio 3/7. A área 'S' da região externa ao círculo considerado e interna ao quadrado é tal que:
(Colégio Naval - 2019) Seja ABCD um quadrado de lado 1 e centro em ´O. Considere a circunferência de centro em ´O e raio 3/7. A área 'S' da região externa ao círculo considerado e interna ao quadrado é tal que:
a) 0 ≤ S < 0,4
b) 0,4 ≤ S < 0,8
c) 0,8 ≤ S < 0,9
d) 0,9 ≤ S < 1
e) 1 ≤ S < 1,2
Solução: pelo enunciado da questão, o quadrado e a circunferência são concêntricos, isto é, ambos estão centrados no mesmo ponto ´O. Vamos desenhá-los no plano cartesiano (x,y).
Pelo desenho, fica tranquilo visualizar que para encontrar a área S, basta calcular área do quadrado de lado igual a 1 menos a área do círculo que possui raio igual a 3/7.
S = Área ⬜ - Área 0
S = lado² - π . R²
S = 1² - π x (3/7)²
S ≅ 1 - 3,14 . 9/49
S ≅ 1 - 0,57
S ≅ 0,43
Alternativa correta é a letra B.
Aproveite e confira mais questões de matemática do Colégio Naval resolvidas.
Um forte abraço e bons estudos.