Hoje nosso desafio será encontrar a quantidade de divisores do número 1800.  Aprendemos em um artigo anterior, a como encontrar o conjunto dos divisores de um número qualquer.
Nosso objetivo agora será encontrar apenas a quantidade de divisores.  Iniciamos o procedimento fatorando em números primos o número 1800.


Note que o número 1800 = 2³.3².5²

O número de divisores de 1800 será igual ao produto entre todos os expoentes dos números primos somados de 1.  Veja

(3+1).(2+1).(2+1)
4 . 3. 3 
= 36 divisores.

Esta fórmula já foi cobrada em questão da Marinha, veja:

(Aprendiz de Marinheiro - CPAEAM/2017) O número natural N = 23 . 3p possui 20 divisores. Sendo assim, o valor de p é:

 a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6

Aproveite e confira aqui o link para solução desta questão.

 Um forte abraço e bons estudos.