(Concurso Docente I - Matemática - Prefeitura de Maricá - 2018 - Banca: COSEAC - UFF) Se (x,y) é uma solução do sistema
(Concurso Docente I - Matemática - Prefeitura de Maricá - 2018 - Banca: COSEAC - UFF) Se (x,y) é uma solução do sistema
x.y = 7
x²y + xy² + x + y = 80
O valor de x² + y²
a) 100
b) 14
c) 84
d) 76
e) 86
Solução: vamos substituir a primeira equação na segunda.
x.x.y + x.y.y + x + y = 80
x.7 + 7.y + x + y = 80
8x + 8y = 80
x +y = 10
Agora utilizaremos produtos notáveis
Um forte abraço e bons estudos!
x.y = 7
x²y + xy² + x + y = 80
O valor de x² + y²
a) 100
b) 14
c) 84
d) 76
e) 86
Solução: vamos substituir a primeira equação na segunda.
x.x.y + x.y.y + x + y = 80
x.7 + 7.y + x + y = 80
8x + 8y = 80
x +y = 10
Agora utilizaremos produtos notáveis
(x+y)² = x² + 2.x.y + y²
x² + y² = (x+y)² - 2.x.y
x² + y² = (10)² - 2.7
x² + y² = 100 - 14
x² + y² = 86
Alternativa correta é a letra E.
Um forte abraço e bons estudos!