(ENEM 2019) Em um condomínio, uma área pavimentada, que tem a forma de um círculo com diâmetro medindo 6 m, é cercada por grama. A administração do condomínio deseja ampliar essa área, mantendo seu formato circular, e aumentando, em 8 m, o diâmetro dessa região, mantendo o revestimento da parte já existente. O condomínio dispõe, em estoque, de material suficiente para pavimentar mais 100 m² de área. O síndico do condomínio irá avaliar se esse material disponível será suficiente para pavimentar a região a ser ampliada.

Utilize 3 como aproximação para π.

A conclusão correta a que o síndico deverá chegar, considerando a nova área a ser pavimentada, é a de que o material disponível em estoque

A) será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 21 m².
B) será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 24 m².
C) será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 48 m².
D) não será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 108 m².
E) não será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 120 m².

Solução:  questão interessante onde precisaremos calcular a área da coroa circular.  Vejamos o problema de forma ilustrada:


A área a ser pavimentada é igual a área do círculo maior menos a área do círculo menor.  Ou seja, é a área da coroa circular.

A = π ( R² - r²)      ->  fórmula da área da coroa circular.
onde R = 4+3 = 7 m ;     r =  3 m ;  e π = 3.

A = π ( 7² - 3²) = 3 ( 49 - 9) = 3 . 40 m² = 120 m².  Alternativa correta é a letra E.

Aproveite e confira uma questão do Colégio Naval sobre área da coroa circular similar a esta.

 Um forte abraço e bons estudos.