(ENEM PPL 2019) Uma pista circular delimitada por duas circunferências concêntricas foi construída. Na circunferência interna dessa pista, de raio 0,3 km, serão colocados aparelhos de ginástica localizados nos pontos P, Q e R, conforme a figura.
(ENEM PPL 2019) Uma pista circular delimitada por duas circunferências
concêntricas foi construída. Na circunferência interna dessa
pista, de raio 0,3 km, serão colocados aparelhos de ginástica
localizados nos pontos P, Q e R, conforme a figura.
O segmento RP é um diâmetro dessa circunferência
interna, e o ângulo PRQ tem medida igual a π/5
radianos.
Para uma pessoa ir do ponto P ao ponto Q andando
pela circunferência interna no sentido anti-horário, ela
percorrerá uma distância, em quilômetro, igual a
A) 0,009π
B) 0,03π
C) 0,06π
D) 0,12π
E) 0,18π
Solução: questão muito interessante do ENEM PPL 2019 de geometria plana. Vamos fazer um desenho do nosso problema de acordo com o enunciado.
O objetivo da questão é calcular o comprimento do arco PQ que estamos chamando de x.
Calculando o comprimento deste arco, temos que
θ = x / 0,3
x = 0,3 . θ
O valor de θ é duas vezes o ângulo π/5, devido a regra do ângulo inscrito em uma circunferência.
Finalmente temos que x = 0,3 . 2 . π/5 = 0,12 . π [gabarito é a letra D]
Aproveite para estudar o site recomendado, pois ele tem um conteúdo muito bem explicado sobre circunferências e arcos e certamente será muito útil na resolução de futuras questões do ENEM e concursos.
Um forte abraço e bons estudos.