(UNICAMP - 2020) Sabendo que 𝑝 é um número real, considere a matriz

(UNICAMP - 2020) Sabendo que 𝑝 é um número real, considere a matriz

e sua transposta A^T .  Se A + A^T  é  singular (não invertível), então

a)  p  = 0
b) |p| = 1
c) |p| = 2
d) |p| = 3

Solução: questão sobre matrizes e determinantes onde utilizaremos alguns conceitos. Em primeiro lugar:

>>  A^T  é a matriz transposta de A, significa transformar as linhas de A, nas colunas de A^T

A^{T   =  |  p   0  |
                |  2   p  |}

A + A^T  =  |  2p    2     |
                      |  2      2p   |

Em segundo lugar:

>>  A matriz é singular (não invertível) quando seu determinante é igual a zero.

Determinante da Matriz A + A^T    = 0

-4 + 4p² = 0

4p² = 4

p²=1

p = ± 1  A alternativa correta é a letra B.

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>> Prova de Matemática 1ª Fase da UNICAMP 2020 Resolvida