(EsPCEx - 2018) No plano complexo, temos uma circunferência λ de raio 2 centrada na origem. Sendo ABCD um quadrado inscrito à λ , de acordo com a figura abaixo, podemos afirmar que o número complexo que representa o vértice B é


Solução:  questão muito interessante sobre números complexos envolvendo um pouco de geometria.  é importante visualizarmos que o ponto B está no ângulo 120º.



Logo B é o número complexo, que pode ser escrito em sua forma trigonométrica ou polar da seguinte maneira:

B = |B| . ( cos 120º + i sen 120º)

|B| = Raio da Circunferência = 2
cos 120° = - cos 60º = -1/2
sen 120º = sen 60º = √3/2

B = 2 ( -1/2 + i √3/2)
B = -1 + √3 i 
Alternativa correta é a letra C

 Um forte abraço e bons estudos.