(Concurso: Escriturário do Banco do Brasil 2015.   Banca: Fundação Cesgranrio)  A empresa ALFA tomou um empréstimo no valor de 100 mil reais, em janeiro de 2015, a uma taxa de juros de 12% ao ano, no regime de juros compostos, a serem pagos em 3 parcelas anuais, consecutivas e postecipadas. A primeira parcela, a ser paga em janeiro de 2016, corresponderá a 20% do valor do empréstimo; a segunda parcela, um ano após a primeira, será igual a 30% do valor do empréstimo, e a terceira parcela a ser paga, em janeiro de 2018, liquidará a dívida.

A quantia, em milhares de reais, que mais se aproxima do valor da terceira parcela é igual a

(A) 72,0
(B) 90,5
(C) 56,0
(D) 64,2
(E) 81,8


Solução: precisamos ter atenção durante a interpretação desta questão. Os valores dos pagamentos são aplicados sobre o valor do empréstimo, e não pelo valor do saldo devedor a cada ano.  Ou seja, a pessoa irá fazer pagamentos anuais de:

(Janeiro de 2016)   20% de R$ 100.000 = R$ 20.000,00
(Janeiro de 2017)   30% de R$ 100.000 = R$ 30.000,00
(Janeiro de 2018)  Pagará todo o saldo devedor que sobrar

** Cuidado, pois o senso comum nos levaria a pensar em pagamentos baseados no saldo devedor acumulado em cada ano, mas não é isso que pede a questão.   Já os juros, sempre incidirão anualmente sobre o saldo devedor. Vamos às contas:


Janeiro de 2015 >>  Saldo devedor = R$ 100.000   (é o momento da obtenção do empréstimo)

    Operações de 2015

    Juros = 12% de 100.000 = 12.000
    Pagamento = 20.000

    Saldo  devedor = 100.000 + 12.000 - 20.000 = 92.000


Janeiro de 2016 >>  Saldo devedor = R$ 92.000


    Operações de 2016

    Juros = 12% de 92.000 = 11.040
    Pagamento = 30.000

    Saldo  devedor = 92.000 + 11.040 - 30.000 = 73.040


Janeiro de 2017 >>  Saldo devedor = R$ 73.040

     Operações de 2017
    Juros = 12% de 73.040,00 = 8.764,80

    Logo, Saldo Devedor alcança 73.040 + 8.764,80 = 81.804,80  em janeiro de 2018

Como a terceira e última parcela é aquela que vai liquidar a dívida inteira, então ela deve ser de R$ 81.804,80 em janeiro de 2018. Alternativa correta é a letra E.
*** Eu optei por fazer essa questão de forma mais pausada, de modo a facilitar a compreensão por quem estiver iniciando na matemática financeira.  Com o passar do tempo, você verá que é muito melhor resolver esse tipo de problema por meio de uma tabela, como a que apresento a seguir.



Espero que este desenvolvimento passo a passo tenha te ajudado a entender esta questão de matemática financeira do concurso do Banco do Brasil de 2015.  Aproveite e confira também:

>>  Bateria de questões resolvidas sobre Juros Compostos.

Um forte abraço e bons estudos.