Vamos resolver o seguinte exercício:   Um capital inicial de R$ 1.000,00 é aplicado a uma taxa de 20% ao ano pelo prazo de 15 anos.   Quanto será o montante final desta aplicação no:

a)  Regime de Juros Simples;
b)  Regime de Juros Compostos.

Solução:

a) A fórmula do Montante dos Juros Simples é 

M = C ( 1 + i.t)

M = 1000 ( 1 + 0,20 . 15)
M = 1000 ( 1 + 3 )
M = 1000 (4)
M = R$ 4.000,00

b) A fórmula do Montante dos Juros Compostos é

M = C ( 1+i )t

M = 1000 (1 + 0,20)15
M = 1000 ( 1,20)15
M = 1000 ( 15,407)
M = R$ 15.407,00

 Percebeu como dá uma diferença enorme entre o rendimento do sistema de juros simples e o de juros compostos?  Isso acontece porque a fórmula dos juros compostos é exponencial e com base maior do que 1.  Dessa maneira, com o passar do tempo, a tendência é que esse montante vá crescendo cada vez mais.  Vamos dar uma olhada no gráfico do montante de juros simples e juros compostos desenhados juntos.



Repare que no início eles praticamente crescem na mesma velocidade, mas conforme o tempo vai passando, o gráfico dos juros compostos se distancia muito do gráfico de juros simples.

Conclusões sobre os Juros Simples:

> Ele representa uma PA (progressão aritmética);
> Seu gráfico é de uma reta;
> Sua fórmula é uma equação do primeiro grau.

Conclusões sobre os Juros Compostos:

> Ele representa uma PG (progressão geométrica);
> Seu gráfico não é retilíneo, é exponencial, ou seja, quanto mais o tempo passa, mais sua inclinação aumenta;
> Sua fórmula é uma equação exponencial.

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Até o próximo.