(Fuvest 2020) Uma agência de turismo vendeu um total de 78 passagens para os destinos: Lisboa, Paris e Roma. Sabe‐se que o número de passagens vendidas para Paris foi o dobro do número de passagens vendidas para os outros dois destinos conjuntamente. Sabe‐se também que, para Roma, foram vendidas duas passagens a mais que a metade das vendidas para Lisboa. Qual foi o total de passagens vendidas, conjuntamente, para Paris e Roma? 

(A) 26 (B) 38 (C) 42 (D) 62 (E) 68

Solução:  questão com uma situação do cotidiano envolvendo sistemas lineares.  Vamos transformar as afirmações do enunciado em equações.

"Uma agência de turismo vendeu um total de 78 passagens para os destinos: Lisboa, Paris e Roma"

L + P + R = 78

"Sabe‐se que o número de passagens vendidas para Paris foi o dobro do número de passagens vendidas para os outros dois destinos conjuntamente."

P = 2 * ( L + R)

"Sabe‐se também que, para Roma, foram vendidas duas passagens a mais que a metade das vendidas para Lisboa."

R = (L/2) + 2

Pergunta-se: "Qual foi o total de passagens vendidas, conjuntamente, para Paris e Roma? "

P + R = ?


De posse das equações acima, vamos trabalhar com o seguinte sistema

L + P + R = 78         (Equação 1)

P = 2 * ( L + R)       (Equação 2)

R = (L/2) + 2           (Equação 3)


Vamos aplicar a equação 2 na equação 1.

L + ( 2L + 2R) + R = 78

3L + 3 R = 78

3(L+R) = 78

L + R = 26

Agora vamos aplicar a equação 3  na equação acima

L + ( L/2) + 2 = 26

3L/2 = 24

L = (2 . 24)/3

L = 16

Da equação: L + R = 26 obteremos que R = 10

Da equação: L + P + R = 78 obteremos que P = 52

Finalmente, o objetivo da questão é calcular P + R = 52 + 10 = 62 [gabarito letra D]

Aproveite e treine com mais questões de matemática sobre sistemas lineares.

Um forte abraço e bons estudos.