(Vunesp 2020) Com o intuito de formar uma rede de observação e coleta de dados sobre as chuvas, um professor de geografia instalou, nas escolas em que trabalha, instrumentos meteorológicos para recolher e medir a quantidade de água precipitada. Após uma chuva, um aluno verificou que o instrumento registrou 40 mL de água em um tubo, no formato de um cilindro reto com 20 cm de diâmetro, conforme a figura.

(Vunesp 2020) Com o intuito de formar uma rede de observação e coleta de dados sobre as chuvas, um professor de geografia instalou, nas escolas em que trabalha, instrumentos meteorológicos para recolher e medir a quantidade de água precipitada. Após uma chuva, um aluno verificou que o instrumento registrou 40 mL de água em um tubo, no formato de um cilindro reto com 20 cm de diâmetro, conforme a figura.

A partir dessas informações, o aluno deve comunicar ao professor que o valor aproximado indicado no

(A) pluviômetro foi 1,3 mm de chuva.

(B) higrômetro foi 1,3 mm de chuva.

(C) barômetro foi 2 mm de chuva.

(D) pluviômetro foi 2 mm de chuva.

(E) higrômetro foi 2 mm de chuva.

Solução: questão muito interessante que requer do aluno conhecer os principais instrumentos de medição e suas aplicações, assim como calcular o volume de um cilindro e fazer conversões de unidades de medida (converter litro para decímetro cúbico, etc). 

O equipamento de medição em questão é um pluviômetro.  Com essa informação, já podemos eliminar as opções B, C e E.  Curioso que há poucos dias tirei uma foto de um pluviômetro, veja aí.

Foto de um pluviômetro em Domingos Martins - ES.

Para resolver essa questão, precisamos ter em mente que o volume de um cilindro é dado por 

Vc = π . R² . h

O volume é de 40 ml.  E o raio do cilindro é de 10 cm.  Com eles, já podemos encontrar h. Em primeiro lugar, vamos converter todas as unidades para mm, pois assim nossos cálculos ficarão mais simples.

Raio = 10 cm = 100 mm

Sabemos que:

>> 1 litro vale 1dm³  e também vale 10⁶ mm³

>> 1 ml = 0,001 l  ou 10^-3 l

40 ml = 40 x 10^-3 l =  4 x 10^-2 l

Volume finalmente é:  

V = 4 x 10^-2 l   

V = 4 x 10^-2 x 10⁶ mm³ 

V = 4 x 10⁴ mm³ 

Voltando à fórmula  (Vc = π . R² . h)

4 x 10⁴ mm³  = π . (100 mm)² . h

4 x 10⁴ mm³  = π . 10⁴ mm² . h

4/π mm = h

h = 1,27 mm  [Alternativa correta é a letra A.]

Aproveite e confira listas de exercícios resolvidos de matemática dos seguintes temas:

>>> Lista de exercícios de geometria espacial

>>> Lista de exercícios sobre conversão de unidades de medida

Um forte abraço e bons estudos.