(ENEM 2016) Para uma feira de ciências, dois projéteis de foguetes, A e B, estão sendo construídos para serem lançados.  O planejamento é que eles sejam lançados juntos, com o objetivo de o projétil B interceptar o A quando esse alcançar sua altura máxima.  Para que isso aconteça, um dos projéteis descreverá uma trajetória parabólica, enquanto o outro irá descrever uma trajetória supostamente retilínea.  O gráfico mostra as alturas alcançadas por esses projéteis em função do tempo, nas simulações realizadas



Com base nessas simulações, observou-se que a trajetória do projétil B deveria ser alterada para que o objetivo fosse alcançado.

Para alcançar o objetivo, o coeficiente angular da reta que representa a trajetória de B deverá

a) diminuir em 2 unidades
b) diminuir em 4 unidades
c) aumentar em 2 unidades
d) aumentar em 4 unidades
c) aumentar em 8 unidades

Solução:  questão interessante do ENEM 2016, onde o foguete A tem trajetória parabólica (função do segundo grau do tipo ax² + bx + c) e o foguete B tem trajetória retilínea (função do primeiro grau do tipo ax+b).

A questão só está interessada em trabalhar o coeficiente angular da trajetória retilínea de B.  O coeficiente angular de uma reta, pode ser obtido por meio da fórmula m = ∆y/∆x  basta que tenhamos dois pontos desta reta. Repare que pelo teste inicial representado na figura do enunciado, a reta da trajetória de B passa por (0,0) e (4,8)

Deste modo mB = (8 - 0) / (4-0) = 8/4 = 2

Só que o objetivo é que a reta de B, ao invés de passar por (4,8), vá passar lá em cima pelo ponto máximo de A que é o ponto  (4,16).  Repare na figura a seguir:





Finalmente,  mB = (16 - 0) / (4-0) = 16/4 = 4

Como o primeiro mB era 2 e o correto deve ser 4, então os projetistas devem aumentar o mB inicial em 2 unidades para que ele suba de 2 para 4. Alternativa correta é a letra C.

Um forte abraço e bons estudos.