(ENEM 2016) Um dos grandes desafios do Brasil é o gerenciamento dos seus recursos naturais, sobretudo os recursos hídricos.  Existe uma demanda crescente por água e o risco de racionamento não pode ser descartado.  O nível de água de um reservatório foi monitorado por um período, sendo o resultado mostrado no gráfico.  Suponha que essa tendência linear observada no monitoramento se prolongue pelos próximos meses.



Nas condições dadas, qual o tempo mínimo, após o sexto mês, para que o reservatório atinja o nível zero de sua capacidade?

a) 2 meses e meio.
b) 3 meses e meio.
c) 1 mês e meio.
d) 4 meses.
e) 1 mês.

Solução:  esta é uma questão do ENEM 2016 sobre equação de reta, mas que também pode ser resolvida usando uma regra de três simples.

Repare que o reservatório:

Em 5 meses, caiu 20%
Em x meses, cairá 10%

Aplicando a regra de três simples
20x = 5.10
20x = 50
x = 2,5 meses [Alternativa correta é a letra A.]

Curiosidade:  vamos resolver essa questão usando uma equação de reta, conceito estudado em função do primeiro grau.  Repare que a reta passa pelos pontos (1;30) e (6;10).  Com eles, podemos encontrar o coeficiente angular da reta.

m = ∆y/∆x = (y2 - y1) / (x2 - x1)

m = (10 - 30) / (6-1) 

m = -4

Agora vamos obter a equação da reta por meio da fórmula y - y0 = m (x-x0).  Vamos usar o ponto (6;10).

y - 10 = -4 ( x - 6)

y = -4x + 34

Esta é a equação de reta que representa o nível y do reservatório (% com relação à capacidade máxima) em função dos meses (x).  Como queremos o reservatório valendo (y=0), então:

0 = -4x + 34

4x = 34

x = 8,5

No mês 8,5 o reservatório estará vazio, ou seja, 2,5 meses após o mês 6.

Um forte abraço e bons estudos.