(UNICAMP 2019) No triângulo 𝐴𝐵𝐶 exibido na figura a seguir, 𝐴𝐷 é a bissetriz do ângulo interno em 𝐴, e 𝐴𝐷 = 𝐷𝐵. O ângulo interno em 𝐴 é igual a

(UNICAMP 2019) No triângulo 𝐴𝐵𝐶 exibido na figura a seguir, 𝐴𝐷 é a bissetriz do ângulo interno em 𝐴, e 𝐴𝐷 = 𝐷𝐵. O ângulo interno em 𝐴 é igual a

Solução:   questão bem interessante de geometria da UNICAMP 2019 sobre bissetriz.  A bissetriz que parte do vértice A, é o segmento de reta AD que divide o ângulo A em dois ângulos idênticos, os quais chamaremos de θ.  Outro detalhe importante fornecido pelo enunciado é que AD = DB, e sendo assim, eles formam o triângulo isósceles ADB. Desse modo, o ângulo B também tem que ser igual a θ.  Repare na figura a seguir:

A soma dos ângulos A + B + C = 180º

2.θ + θ + 60º = 180º

3.θ = 120º

θ = 40º

Como o ângulo A é igual a 2.θ, então A vale 80º. Alternativa correta é a letra C.

Aproveite e confira:

>> Prova de Matemática 1ª Fase da UNICAMP 2020 Resolvida

Um forte abraço e bons estudos.