(ENEM 2020) Uma casa de dois andares está sendo projetada.  É necessário incluir no projeto a construção de uma escada para o acesso ao segundo andar.  Para o cálculo das dimensões dos degraus utilizam-se as regras:

| 2h + b -63,5 |  ≤  1,5  e  16 ≤ h ≤ 19, 

nas quais h é a altura do degrau (denominada espelho) e b é a profundidade da pisada, como mostra a figura.  Por conveniência, escolheu-se a altura do degrau como sendo h=16. As unidades de h e b estão em centímetro. 

Nesse caso, o mais amplo intervalo numérico ao qual a profundidade da pisada (b) deve pertencer, para que as regras sejam satisfeitas é

a) 30 ≤ b
b) 30 ≤ b ≤ 31,5
c) 30 ≤ b ≤ 33
d) 31,5 ≤ b ≤ 33
e) b ≤ 33

Solução: questão interessante do ENEM 2020 com uma aplicação prática da matemática utilizando a inequação modular.  Como h=16, então a inequação modular fica da seguinte forma:

| 2.16 + b -63,5 |  ≤  1,5
| 32 + b -63,5 |  ≤  1,5
|  b - 31,5 |  ≤  1,5

Como resolvemos as inequações modulares do tipo |x| ≤  7?  Basta fazermos -7 ≤ x ≤7.  Analogamente:

-1,5 ≤ (  b - 31,5 )  ≤  1,5

(b - 31,5) ≤ 1,5    E    (b - 31,5) ≥ - 1,5
b ≤  1,5 + 31,5     E    b ≥ - 1,5 + 31,5
b ≤  33                 E    b ≥ 30
Resposta:  30 ≤ b ≤ 33.  Alternativa correta é a letra c)

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do ENEM.

Um forte abraço e bons estudos.