(ENEM PPL 2019) Para certas molas, a constante elástica (C) depende do diâmetro médio da circunferência da mola (D), do número de espirais úteis (N), do diâmetro (d) do fio de metal do qual é formada a mola e do módulo de elasticidade do material (G). A fórmula evidencia essas relações de dependência.
(ENEM PPL 2019) Para certas molas, a constante elástica (C) depende do diâmetro médio da circunferência da mola (D), do número de espirais úteis (N), do diâmetro (d) do fio de metal do qual é formada a mola e do módulo de elasticidade do material (G). A fórmula evidencia essas relações de dependência.
O dono de uma fábrica possui uma mola M1 em um de seus equipamentos, que tem características D1, d1, N1 e G1, com uma constante elástica C1. Essa mola precisa ser substituída por outra, M2, produzida com outro material e com características diferentes, bem como uma nova constante elástica C2, da seguinte maneira: I) D2 = D1 / 3 ; II) d2 = 3d1; III) N2 = 9N1. Além disso, a constante de elasticidade G2 do novo material é igual a 4G1.
O valor da constante C2 em função da constante C1 é
a) C2 = 972.C1
b) C2 = 108.C1
c) C2 = 4.C1
d) C2 = (4/3).C1
e) C2 = (4/9).C1
Solução: o valor de C1 é dado por:
C1 = (1/8) . (G1 . d14 ) / (D1³ . N1)
O valor de C2 é dado por:
C2 = (1/8) . (G2 . d24) / (D2³ . N2)
C2 = (1/8) . [ 4.G1 . (3.d1)4 ] / [(D1/3 )³ . 9N1]
C2 = (1/8) . [ 4.G1 . 81.d14 ] / [(D1³/27) . 9N1]
C2 = (1/8) . (4.81) . [ G1 . d14 ] / [(D1³/3) . N1]
C2 = (1/8) . (4.81.3) . [ G1 . d14 ] / [ D1³ . N1]
C2 = 972 . (1/8) . [ G1 . d14 ] / [ D1³ . N1] "o componente em azul vale C1".
C2 = 972 . C1 [Alternativa correta é a letra A]
Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de provas anteriores do ENEM.
Um forte abraço e bons estudos.