(FUVEST 2021) Se f: R → R e g: R → R são funções dadas por f(x) = c + x², onde c ∈ R, e g(x) = x, seus gráficos se intersectam quando, e somente quando,

(FUVEST 2021) Se f: R → R e g: R → R são funções dadas por f(x) = c + x², onde c ∈ R, e g(x) = x, seus gráficos se intersectam quando, e somente quando, 

a) c ≤ 1/4.   
b) c ≥ 1/4.   
c) c ≤ 1/2.  
d) c ≥ 1/2.   
e) c ≤ 1.

Solução:  essa questão do Vestibular Fuvest 2021 me lembrou uma questão do Colégio Naval 2018. (link para esta questão.)

Igualando f(x) = g(x) temos:

c + x² = x

x² - x + c = 0

Para que f(x) intersecte g(x) o delta tem que ser maior ou igual a 0.

b² - 4ac ≥ 0

(-1)² - 4 . (1) . (c)  ≥ 0

1 - 4c ≥ 0

1  ≥ 4c

c ≤ 1/4  [ Alternativa correta é a letra A]

Aproveite e continue praticando com uma Lista de Exercícios de Funções do Segundo Grau.

Um forte abraço e bons estudos.