(FUVEST 2021) Suponha, para simplificar, que a Terra é perfeitamente esférica e que a linha do Equador mede 40.000 km. O trajeto que sai do Polo Norte, segue até a linha do Equador pelo meridiano de Greenwich, depois se desloca ao longo da linha do Equador até o meridiano 45ºL e então retorna ao Polo Norte por esse meridiano tem comprimento total de
(FUVEST 2021) Suponha, para simplificar, que a Terra é perfeitamente esférica e que a linha do Equador mede 40.000 km. O trajeto que sai do Polo Norte, segue até a linha do Equador pelo meridiano de Greenwich, depois se desloca ao longo da linha do Equador até o meridiano 45ºL e então retorna ao Polo Norte por esse meridiano tem comprimento total de
a) 15.000 km.
b) 20.000 km.
c) 25.000 km.
d) 30.000 km.
e) 35.000 km.
Solução: questão muito interessante da FUVEST 2021 que envolve conceitos da geografia em conjunto com a geometria espacial, esferas, arcos e ângulos. Vamos ilustrar o trajeto do enunciado na figura a seguir:
A parte vermelha do trajeto, forma um arco de 90º dentro do Meridiano de Greenwich, podemos notar que o comprimento destacado em vermelho equivale a 1/4 da linha do Equador.
(90º/ 360º) x 40.000 km
(1/4) x 40.000 km
10.000 km
A parte verde do trajeto, forma um um arco de 45º dentro da linha do Equador, sabemos que o comprimento destacado em verde representa 1/8 da linha do Equador.
(45º/ 360º) x 40.000 km
(1/ 8) x 40.000 km
5.000 km
(90º/ 360º) x 40.000 km
(1/4) x 40.000 km
10.000 km
Finalmente, o trajeto tem comprimento total de 10.000 + 5.000 + 10.000 = 25.000 km [Alternativa correta é a letra C].
Aproveite e continue praticando com uma lista de exercícios sobre esferas.
Um forte abraço e bons estudos.