(IME 2020) Um polinômio P(x) de grau maior que 3 quando dividido por x-2, x-3 e x-5 deixa restos 2, 3 e 5, respectivamente. O resto da divisão de P(x) por (x-2)(x-3)(x-5) é:
(IME 2020) Um polinômio P(x) de grau maior que 3 quando dividido por x-2, x-3 e x-5 deixa restos 2, 3 e 5, respectivamente. O resto da divisão de P(x) por (x-2)(x-3)(x-5) é:
(A) 1 (B) x (C) 30 (D) x-1 (E) x-30
Solução: uma questão muito interessante sobre divisão de polinômios do IME (Instituto Militar de Engenharia) do exame de 2019/2020.Curiosidade: R(x) também poderia ser calculado pela forma R(x) = a.x² + b.x + c, ou seja, com grau 2, uma vez que este grau também é inferior ao grau 3 do divisor. Descartamos essa linha porque as opções de resposta já indicavam grau 2 ou 1. Por curiosidade, você pode resolver esse problema utilizando R(x) = a.x² + b.x + c, só que chegará num sistema maior, e ao final da resolução encontrará: a=0, b=1 e c=0. Sendo assim, R(x) = 0.x² + 1.x + 0 = x.
Aproveite e continue praticando com uma Lista de Exercícios Resolvidos de Polinômios e Equações Polinomiais. Essa lista contém questões resolvidas sobre polinômios provenientes de vestibulares, concursos e carreiras militares.
Um forte abraço e bons estudos.