(ENEM 2020 Digital) “1, 2, 3, GOL, 5, 6, 7, GOL, 9, 10, 11, GOL, 13, GOL, 15, GOL, 17, 18, 19, GOL, 21, 22, 23, GOL, 25, ...” 

Para a Copa do Mundo de Futebol de 2014, um bar onde se reuniam amigos para assistir aos jogos criou uma brincadeira. Um dos presentes era escolhido e tinha que dizer, numa sequência em ordem crescente, os números naturais não nulos, trocando os múltiplos de 4 e os números terminados em 4 pela palavra GOL. A brincadeira acabava quando o participante errava um termo da sequência. 

Um dos participantes conseguiu falar até o número 103, respeitando as regras da brincadeira. 

O total de vezes em que esse participante disse a palavra GOL foi

a) 20   b) 28   c) 30   d) 35   e) 40

Solução: nesta questão de matemática do ENEM 2020 (aplicação digital) temos que fazer a união de dois conjuntos A e B, são eles:

A = conjunto dos múltiplos de 4 compreendidos entre 1 e 103.
Ao dividirmos 103 por 4,  chegaremos a 25 elementos, são eles:

A = {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, ... , 96, 100}  25 elementos.

B = conjunto dos números terminados em 4 compreendidos entre 1 e 103.

B = {4, 14, 24, 34, 44, 54, 64, 74, 84, 94}   10 elementos

Agora, precisamos unir os dois conjuntos.  Repare que existem elementos em B que já estão em A, então vamos marcar no conjunto B aqueles elementos que são exclusivos de B, ou seja, NÃO estão em A.

B = {4, 14, 24, 34, 44, 54, 64, 74, 84, 94}  5 elementos exclusivos de B.

Finalmente A U B possui 25 + 5 = 30 elementos.

Alternativa correta é a letra c).

Aproveite e continue praticando com uma lista de exercícios resolvidos sobre Teoria dos Conjuntos.

Um forte abraço e bons estudos.