(ENEM 2020 - Digital) Considere o guindaste mostrado nas figuras, em duas posições (1 e 2). Na posição 1, o braço de movimentação forma um ângulo reto com o cabo de aço CB que sustenta uma esfera metálica na sua extremidade inferior.

(ENEM 2020 - Digital) Considere o guindaste mostrado nas figuras, em duas posições (1 e 2). Na posição 1, o braço de movimentação forma um ângulo reto com o cabo de aço CB que sustenta uma esfera metálica na sua extremidade inferior. 

Na posição 2, o guindaste elevou seu braço de movimentação e o novo ângulo formado entre o braço e o cabo de aço ED, que sustenta a bola metálica, é agora igual a 60°.

Assuma que os pontos A, B e C, na posição 1, formam o triângulo T1 e que os pontos A, D e E, na posição 2, formam o triângulo T2, os quais podem ser classificados em obtusângulo, retângulo ou acutângulo, e também em equilátero, isósceles ou escaleno. 

Segundo as classificações citadas, os triângulos T1 e T2 são identificados, respectivamente, como 

a) retângulo escaleno e retângulo isósceles.
b) acutângulo escaleno e retângulo isósceles.
c) retângulo escaleno e acutângulo escaleno.
d) acutângulo escaleno e acutângulo equilátero.
e) retângulo escaleno e acutângulo equilátero.

Solução: questão interessante de geometria plana cobrada no ENEM 2020 (aplicação digital).   A partir das informações do enunciado, vamos, em cor vermelha, completar as informações necessárias nos dois triângulos para respondermos a questão.

>> No triângulo ABC. 

O enunciado informou no primeiro parágrafo que o ângulo ACB é reto, logo o segmento AB é a hipotenusa do triângulo ABC.  Desse modo, ela não pode ter medida igual a nenhum dos catetos.

Isto quer dizer que ABC é um triângulo retângulo e escaleno.

Curiosidade:  nesta questão, não precisamos encontrar a hipotenusa AB, mas ela pode ser encontrada usando o Teorema de Pitágoras, ou visualmente através da percepção de que o triângulo ABC tem medidas proporcionais a 3-4-5.

>> No triângulo AED

As medidas de AE e ED são iguais a 12 m.  Isto quer dizer que os ângulos internos DAE e ADE são iguais.  Vamos denotar por θ as medidas desses dois ângulos.  Sabemos que a soma dos três ângulos internos de um triângulo vale 180°, logo temos que

θ + θ + 60° = 180°

2θ = 180°- 60°

2θ = 120°

θ = 120°/2

θ = 60°

Os três ângulos internos do triângulo AED são iguais a 60°, logo ele é um triângulo equilátero. Além disso, ele é acutângulo, pois os três ângulos internos são inferiores a 90°.

Alternativa correta é a letra e).

Aproveite e continue praticando com uma lista de exercícios de geometria plana.

Um forte abraço e bons estudos.