(ENEM 2020 Digital) Uma empresa de chocolates consultou o gerente de produção e verificou que existem cinco tipos diferentes de barras de chocolate que podem ser produzidas, com os seguintes preços no mercado: 

• Barra I: R$ 2,00;
• Barra II: R$ 3,50;
• Barra III: R$ 4,00;
• Barra IV: R$ 7,00;
• Barra V: R$ 8,00. 

Analisando as tendências do mercado, que incluem a quantidade vendida e a procura pelos consumidores, o gerente de vendas da empresa verificou que o lucro L com a venda de barras de chocolate é expresso pela função L(x) = – x2 + 14x – 45, em que x representa o preço da barra de chocolate. 

A empresa decide investir na fabricação da barra de chocolate cujo preço praticado no mercado renderá o maior lucro. 

Nessas condições, a empresa deverá investir na produção da barra 

A I.    B II.    C III.    D IV.    E V.

Solução: questão interessante do ENEM 2020 (aplicação digital) sobre maximização.  Perceba que a função lucro é uma parábola com coeficiente "a" negativo, logo com concavidade voltada para baixo (formato de ∩), o que implica ter um ponto de máximo.  Este ponto de máximo é o vértice da parábola, que possui coordenadas:

Xv = -b/2a 
Yv = -Δ/4a     ;   Δ = b² - 4ac

Nesta questão, o que nos interessa é o Xv.

Xv = -14/2(-1) = -14/-2 
Xv = 7
Investir na produção da Barra IV que custa R$ 7,00 trará o lucro máximo.
Alternativa correta é a letra d).  

Aproveite e continue praticando com uma lista de exercícios sobre função do segundo grau.

Um forte abraço e bons estudos.