(SEEDUC-RJ 2015 - Banca CEPERJ) Considere uma matriz A3x3, formada por elementos aij que representam os logaritmos decimais de (i+j), isto é, aij=log(i+j). Se log2=0,301 e log3 = 0,477, a soma dos elementos da diagonal principal da matriz A equivale a:

(Professor Docente I - Matemática - SEEDUC-RJ - 2015 - Banca CEPERJ) Considere uma matriz A_3x3, formada por elementos a_ij que representam os logaritmos decimais de (i+j), isto é, a_ij=log(i+j). Se log₂=0,301 e log₃ = 0,477, a soma dos elementos da diagonal principal da matriz A equivale a:

a) 1,778
b) 1,681
c) 1,431
d) 1,380
e) 1,143

Solução: questão do concurso de 2015 para professor de matemática da Secretaria de Educação do Rio de Janeiro. Banca organizadora: CEPERJ. Questão que aborda propriedades dos logaritmos com conhecimentos de matrizes.

A soma (S) dos elementos da diagonal principal da matriz A_3x3 é igual a:

S = a11 + a22 + a33

S = log (1+1) + log (2+2) + log (3+3)

S = log (2) + log (4) + log (6)

S = log (2) + log (2.2) + log (2.3)

S = log (2) + log (2) + log (2) + log (2) + log (3)

S = 4 . log (2) + log (3)

S = 4 . 0,301 + 0,477

S = 1,204 + 0,477

S = 1,681

Alternativa correta é a letra b).

Aproveite e continue praticando com as listas de exercícios resolvidos de matemática a seguir:

> Exercícios resolvidos sobre matrizes e determinantes.

> Exercícios resolvidos sobre logaritmos.

Um forte abraço e bons estudos.