Exercícios Resolvidos sobre Área do Setor Circular
Confira uma lista de questões de Geometria Plana sobre Área do Setor Circular para você que está se preparando para concursos e vestibulares. Recomendamos que você reserve um tempo, resolva todos os exercícios e depois confira o gabarito com resolução passo a passo. Desejamos sucesso nos estudos.
Exercício 1 - (Escola de Aprendizes-Marinheiros 2020) Um bar possui um alvo, como o da figura abaixo, para entretenimento dos seus clientes em lançamento de dardos. Este alvo é formado por figuras combinadas: um semicírculo com diâmetro AB, um semicírculo com diâmetro AC, um semicírculo com diâmetro BC e um triângulo retângulo ABC, conforme se observa na figura.
Se o cateto AC mede 6 dm, a hipotenusa AB mede 10 dm e um cliente de costas para o alvo arremessa um dardo e o acerta, é correto afirmar que a probabilidade de que o dardo tenha acertado a parte sombreada do alvo é dada por uma porcentagem entre.
a) 5% e 15%.
b) 15% e 25%.
c) 25% e 35%.
d) 35% e 45%.
e) 45% e 55%.
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Exercício 2 - (UFPR 2021) Na figura ao lado, há uma circunferência de centro C. Se o ângulo α mede π/3 radianos, a razão entre a área do setor circular PCQ e a área do triângulo PCQ é:
a) (π√3)/3
b) (2π)/3
c) (2π√3)/9
d) (π√3)/6
e) (4π√3)/9
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Exercício 3 - (Fuzileiro Naval 2017) Determine a área da região hachurada na figura abaixo, onde AM = MB.
a) 200,86 cm²
b) 198,00 cm²
c) 100,48 cm²
d) 50,24 cm²
e) 25,12 cm²
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Exercício 4 - (Professor Docente I - Matemática - SEEDUC-RJ - 2015 - Banca CEPERJ) O quadrado MNPQ abaixo tem lado igual a 12cm. Considere que as curvas MQ e QP representem semicircunferências de diâmetros respectivamente iguais aos segmentos MQ e QP.
A área sombreada, em cm², corresponde a:
A) 30
B) 36
C) 3(4π – 2)
D) 6(3π – 1)
E) 2(6π – 1)
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Exercício 5 - (Colégio Naval 2019) Observe a figura a seguir.
Nela, o arco AC, de centro em B, mede 90º. M é ponto médio do diâmetro AB do semicírculo em preto. Essa figura representa o ponto de partida de um desenhista gráfico para a construção do logotipo de uma empresa. As áreas das partes clara e escura somadas são iguais a 4π. Após análise, ele resolve escurecer 30% da área clara e apronta o logotipo. Nessas novas condições é correto afirmar que a porcentagem da área da parte clara sobre a área total será igual a:
a) 20%
b) 30%
c) 32%
d) 35%
e) 40%
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Exercício 6 - (UNICAMP 2018) A figura abaixo exibe um setor circular dividido em duas regiões de mesma área. A razão 𝑎/𝑏 é igual a
a) √3+ 1. b) √2+ 1. c) √3. d) √2.