(ENEM 2020 Reaplicação) Para aumentar a arrecadação de seu restaurante que cobra por quilograma, o proprietário contratou um cantor e passou a cobrar dos clientes um valor fixo de couvert artístico, além do valor da comida. Depois, analisando as planilhas do restaurante, verificou-se em um dia que 30 clientes consumiram um total de 10 kg de comida em um período de 1 hora, sendo que dois desses clientes pagaram R$ 50,00 e R$ 34,00 e consumiram 500 g e 300 g, respectivamente.
(ENEM 2020 Reaplicação) Para aumentar a arrecadação de seu restaurante que cobra por quilograma, o proprietário contratou um cantor e passou a cobrar dos clientes um valor fixo de couvert artístico, além do valor da comida. Depois, analisando as planilhas do restaurante, verificou-se em um dia que 30 clientes consumiram um total de 10 kg de comida em um período de 1 hora, sendo que dois desses clientes pagaram R$ 50,00 e R$ 34,00 e consumiram 500 g e 300 g, respectivamente.
Qual foi a arrecadação obtida pelo restaurante nesse período de 1 hora, em real?
A) 800,00.
B) 810,00.
C) 820,00.
D) 1 100,00.
E) 2 700,00
A receita em R$ obtida com cada cliente pode ser modelada por uma função R(X), onde:
X é a quantidade de quilos de comida consumida por um cliente;
C é o preço do couvert artístico que será pago por cada cliente;
P é o preço de um quilo de comida;
R (X) = C + P . X
Infelizmente, não sabemos os valores de C e P, entretanto, é possível calculá-los, pois temos a seguinte informação do enunciado: "sendo que dois desses clientes pagaram R$ 50,00 e R$ 34,00 e consumiram 500 g e 300 g, respectivamente."
Atente que 500 g = 0,5 Kg e que 300 g = 0,3 Kg.
R (0,5) = C + 0,5P = 50 (I)
R (0,3) = C + 0,3P = 34 (II)
Vamos isolar C em (I) e depois aplicar em (II).
C = 50 - 0,5P
Aplicando em (II).
50 - 0,5P + 0,3P = 34
-0,2P = -16
P = 16/0,2
P = 80 (o restaurante cobra R$ 80,00 por kilo de comida vendida)
Agora, vamos obter o valor do couvert (C).
C = 50 - 0,5 P = 50 - 0,5 . 80
C = 50 - 40
C = 10 (o restaurante cobra R$ 10,00 por cliente devido ao couvert artístico)
Agora, basta calcular o comando final da questão. Do enunciado: "verificou-se em um dia que 30 clientes consumiram um total de 10 kg de comida em um período de 1 hora ....... Qual foi a arrecadação obtida pelo restaurante nesse período de 1 hora, em real? "
| Couvert | 30 x R$ 10,00 = R$ 300,00 |
| Alimentação | 10 x R$ 80,00 = R$ 800,00 |
| Total = R$ 1.100,00 | |
Alternativa correta é a letra d).
Aproveite e continue praticando com uma Lista de Exercícios de Função do Primeiro 1º Grau.
Um forte abraço e bons estudos.