Exercícios Resolvidos de Triângulos: Equilátero, Isósceles e Escaleno
Caro estudante,
Elaboramos uma lista com questões de matemática sobre triângulos (equilátero, isósceles e escaleno). As questões são provenientes de vestibulares e concursos de carreiras militares para você que está se preparando para exames deste ano.
Recomendamos que você reserve um tempo, resolva todos os exercícios e depois confira o gabarito com a resolução passo a passo. Desejamos sucesso nos estudos.
Exercícios de Triângulo (Equilátero, Isósceles e Escaleno)
Exercício 1 - (FUVEST 2021) Na figura, os segmentos AC e DE são paralelos entre si e perpendiculares ao segmento CD; o ponto B pertence ao segmento AC; F é o ponto médio do segmento AB; e ABE é um triângulo equilátero. Além disso, o segmento BC mede 10 unidades de comprimento e o segmento AE mede 6 unidades de comprimento. A medida do segmento DF, em unidades de comprimento, é igual a
a) 14. b) 15. c) 16. d) 17. e) 18.
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Exercício 2 - (ENEM 2017) A manchete demonstra que o transporte de grandes cargas representa cada vez mais preocupação quando feito em vias urbanas.
Um caminhão de grande porte entalou embaixo do viaduto no cruzamento das avenidas Borges de Medeiros e Loureiro da Silva no sentido Centro-Bairro, próximo à Ponte de Pedra, na capital. Esse veículo vinha de São Paulo para Porto Alegre e transportava três grandes tubos, conforme ilustrado na foto.
Considere que o raio externo de cada cano da imagem seja 0,60 m e que eles estejam em cima de uma carroceria cuja parte superior está a 1,30 m do solo. O desenho representa a vista traseira do empilhamento dos canos.
A margem de segurança recomendada para que um veículo passe sob um viaduto é que a altura total do veículo com a carga seja, no mínimo, 0,50 m menor do que a altura do vão do viaduto.
Considere 1,7 como aproximação para √3.
Qual deveria ser a altura mínima do viaduto, em metro, para que esse caminhão pudesse passar com segurança sob seu vão?
a) 2,82
b) 3,52
c) 3,70
d) 4,02
e) 4,20
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Exercício 3 - (ESA 2019) Em um triângulo equilátero ABC inscreve-se um quadrado MNOP de área 3 m². Sabe-se que o lado MN está contido em AC, o ponto P pertence a AB e o ponto O pertence a BC. Nessas condições, a área em m² do triângulo ABC mede:
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Exercício 4 - (Escola de Aprendizes-Marinheiros 2020) Para construir uma ponte entre duas margens de um rio foram marcados, primeiramente, dois pontos A e B numa mesma margem distantes 100 m e um ponto C na margem oposta. Utilizando um teodolito (aparelho utilizado para medição de ângulo) descobriram-se as seguintes informações: ângulo CAB = 30º e ângulo ABC = 75º. Sabe-se que a ponte deverá ter o menor tamanho possível saindo do ponto C e chegando a margem oposta. Sendo assim, é correto afirmar que o comprimento dessa ponte será igual a:
a) 20 m b) 30 m c) 40 m d) 50 m e) 60 m
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Exercício 5 - (Escola de Aprendizes-Marinheiros 2020) Observe o triângulo a seguir.
No triângulo ABC traçamos o segmento AD de forma que DC=AC. Se o ângulo BAC supera em 40º o ângulo ABC, é correto afirmar que o ângulo BAD mede, em graus:
a) 35º b) 30º c) 25º d) 20º e) 15º
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Exercício 6 - (UNICAMP 2019) No triângulo 𝐴𝐵𝐶 exibido na figura a seguir, 𝐴𝐷 é a bissetriz do ângulo interno em 𝐴, e 𝐴𝐷 = 𝐷𝐵. O ângulo interno em 𝐴 é igual a
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Exercício 7 - (ENEM 2020 - Digital) Considere o guindaste mostrado nas figuras, em duas posições (1 e 2). Na posição 1, o braço de movimentação forma um ângulo reto com o cabo de aço CB que sustenta uma esfera metálica na sua extremidade inferior.
Na posição 2, o guindaste elevou seu braço de movimentação e o novo ângulo formado entre o braço e o cabo de aço ED, que sustenta a bola metálica, é agora igual a 60°.
Assuma que os pontos A, B e C, na posição 1, formam o triângulo T1 e que os pontos A, D e E, na posição 2, formam o triângulo T2, os quais podem ser classificados em obtusângulo, retângulo ou acutângulo, e também em equilátero, isósceles ou escaleno.
Segundo as classificações citadas, os triângulos T1 e T2 são identificados, respectivamente, como
a) retângulo escaleno e retângulo isósceles.
b) acutângulo escaleno e retângulo isósceles.
c) retângulo escaleno e acutângulo escaleno.
d) acutângulo escaleno e acutângulo equilátero.
e) retângulo escaleno e acutângulo equilátero.