(UERJ 2020) Um valor aproximado da área do círculo pode ser obtido elevando-se ao quadrado 8/9 do seu diâmetro. Fazer esse cálculo corresponde a substituir, na fórmula da área do círculo, o valor de π por um número racional.
(UERJ 2020) Um valor aproximado da área do círculo pode ser obtido elevando-se ao quadrado 8/9 do seu diâmetro. Fazer esse cálculo corresponde a substituir, na fórmula da área do círculo, o valor de π por um número racional.
Esse número é igual a:
a) 128/9
b) 256/9
c) 128/81
d) 256/81
Solução: questão bem interessante de matemática do Vestibular UERJ 2020 que aborda o tema: área do círculo. Sabemos que a área do círculo é dada por:
Área = π . R²
Além disso, o enunciado propõe um método de cálculo aproximado para área do círculo por meio da fórmula:
Área = (8/9 . D)²
Como o diâmetro vale o dobro do raio, então D é igual a 2.R e podemos substituir:
Área = (8/9 . 2.R)²
Área = 64/81 . 4 . R²
Área = 256/81 . R²
Agora é só igualar as duas fórmulas de áreas para encontrarmos o número racional que substitui o π:
π . R² = 256/81 . R²
π = 256/81
Alternativa correta é a letra d).
Alternativa correta é a letra d).
Aproveite e continue praticando com uma lista de Exercícios Resolvidos de Relações Métricas na Circunferência.
Um forte abraço e bons estudos.