(Professor Docente I - Matemática - SEEDUC-RJ - 2011 - Banca CEPERJ) Os sócios do “Clube-Sete” consideram o 7 como o número da sorte. Para eles, tudo o que se refere ao número 7 é bom e, naturalmente, para os sócios desse clube, um ano é sortudo quando é múltiplo de 7. A quantidade de anos sortudos desde a descoberta do Brasil até hoje foi: 

A) 72 B) 73 C) 74 D) 75 E) 76

Solução: questão sobre múltiplos de um número proveniente do concurso para Professor de Matemática da Secretaria de Educação do Rio de Janeiro.  Banca organizadora CEPERJ, 2011.

Temos que considerar o seguinte: 

>> ano da descoberta do Brasil = 1500.
>> ano do concurso = 2011.

Vamos buscar o primeiro múltiplo de 7 maior que 1500, o qual chamaremos de X. 

Buscaremos também o primeiro múltiplo de 7 menor que 2011, o qual chamaremos de Y.  

De X até Y teremos n múltiplos de 7.  Onde n é a quantidade de anos sortudos desde a descoberta do Brasil até hoje.

Encontrando X.  Basta dividir 1500 por 7, encontraremos quociente igual a 214 e resto = 2.  Se o resto é 2, então basta somar 5 ao 1500 e teremos um múltiplo de 7.  

X = 1505  =  215 x 7

Encontrando Y.  Basta dividir 2011 por 7, encontraremos quociente igual a 287 e resto = 2.  Se o resto é 2, então basta diminuir 2 de 2011 e teremos um múltiplo de 7.

Y = 2009 = 287 x 7

Agora é só calcular a quantidade n de múltiplos de 7 contidos no intervalo que vai de 1505 até 2009 (atenção: incluindo ambos) da seguinte forma:

n = (287 - 215) + 1
n = 72 + 1
n = 73

Alternativa correta é a letra b).

Aproveite e continue praticando com uma lista de exercícios de múltiplos e divisores.

Um forte abraço e bons estudos.