(Concurso: Professor de Matemática da Educação Básica - Prefeitura de Teresina/PI. 2019 Banca: NUCEPE) A figura a seguir mostra um retângulo circunscrito em dois círculos tangentes.

Se a área cinza formada pelos dois círculos é igual a 72π cm², qual o perímetro do retângulo?

a) 24 cm. b) 36 cm. c) 72 cm. d) 36√2 cm. e) 72√2 cm.

Solução: questão muito interessante do concurso para Professor de Matemática na Prefeitura de Teresina (PI).  Do enunciado, temos que:

2 x (Área do Círculo) = 72π cm²
Área do Círculo = 36π cm² = π . raio ² 
36 cm² =  raio ²  
raio = 6 cm

Agora, já sabemos que o raio do círculo vale 6 cm, então podemos encontrar as medidas do retângulo.  Repare na figura a seguir:



Finalmente, o perímetro do retângulo vale 12 + 12 + 24  + 24 = 72 cm.

Alternativa correta é a letra c).

Aproveite e continue praticando com uma lista de exercícios resolvidos sobre geometria plana.

Um forte abraço e bons estudos.